Question

【題目】某探究小組利用傳感器研究小球在擺動(dòng)過(guò)程中的機(jī)械能守恒規(guī)律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，用長(zhǎng)為L不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線懸掛一質(zhì)量為m的實(shí)心金屬小球，在懸點(diǎn)處裝有拉力傳感器，可記錄小球在擺動(dòng)過(guò)程中各時(shí)刻的拉力值，小球半徑可忽略不計(jì)，已知重力加速度為g，實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：

①將小球拉離平衡位置某一高度h處無(wú)初速度釋放，在傳感器采集的數(shù)據(jù)中提取最大值為F；

②改變高度h，重復(fù)上述過(guò)程，獲取多組擺動(dòng)高度h與對(duì)應(yīng)過(guò)程的拉力最大值F的數(shù)據(jù)；

③在F—h坐標(biāo)系中描點(diǎn)連線。作出F與h關(guān)系圖象如圖乙實(shí)線所示。

(1)F與h的關(guān)系滿足F=_________(用題目所給的字母表示)，說(shuō)明小球擺動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒；

(2)根據(jù)乙圖中的實(shí)線，可知擺線長(zhǎng)L=_______m．(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，g取10m／s2)

(3)乙圖中的虛線是另一探究小組作出的F—h圖像，則兩小組實(shí)驗(yàn)所使用的器材_______不同。(填“m”或“L”)

Answer 1

【答案】 0.80

【解析】(1)根據(jù)牛頓第二定律，則有：

動(dòng)能表達(dá)式為：

根據(jù)機(jī)械能守恒定律，則有：

解得：；

(2) F-h圖象中，截距為1，即mg=1，則m=0.10kg

而圖象的斜率k=2.5；因此L=0.80m。

(3) 乙圖中的虛線和實(shí)線斜率不同，由可知，兩小組實(shí)驗(yàn)所使用的器材中L 不同。

點(diǎn)晴：考查牛頓第二定律與向心力表達(dá)式的內(nèi)容，掌握機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用，理解圖象的斜率及截距在本題的運(yùn)用。