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17.如圖所示,在平面直角坐標系中有一個垂直紙面向里的圓形勻強磁場,其邊界過原點O和y軸上的點a(0,L). 一質量為m、電荷量為e的電子從a點以初速度v0平行于x軸正方向射入磁場,并從x軸上的b點射出磁場,此時速度方向與x軸正方向的夾角為60°,下列說法正確的是( 。
A.電子在磁場中運動的半徑為L
B.電子在磁場中運動的時間為$\frac{2πL}{3{v}_{0}}$
C.磁場的感應強度為$\frac{m{v}_{0}}{eL}$
D.電子在磁場中做圓周運動的速度不變

分析 帶電粒子在勻強磁場中在洛倫茲力作用下,做勻速圓周運動,由幾何關系可確定電子運動的半徑,根據(jù)軌跡對應的圓心角能算出粒子在磁場中運動時間.速度是矢量,當其方向變化時速度是變化的.

解答 解:A、設電子在磁場中的軌跡半徑為R,由幾何知識得 Rsin30°=R-L,得 R=2L.故A錯誤.
B、電子在磁場中運動時間 t=$\frac{T}{6}$
因為T=$\frac{2πR}{{v}_{0}}$,解得電子在磁場中的運動時間 t=$\frac{2πL}{3{v}_{0}}$.故B正確.
C、由R=$\frac{m{v}_{0}}{eB}$=2L,得B=$\frac{m{v}_{0}}{2eL}$,故C錯誤.
D、電子在磁場中作勻速圓周運動,速度大小不變,但其方向時刻在變化,所以速度是變化的,故D錯誤.
故選:B.

點評 由題意確定粒子在磁場中運動軌跡是解題的關鍵之處,再運用幾何關系來確定電子的運動軌跡的半徑,由圓心角的大小來求解時間是常用思路,要牢固掌握.

練習冊系列答案
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A.此時能明顯地觀察到波的衍射現(xiàn)象
B.擋板前后波紋間距離相等
C.如果波源頻率不變,使孔的大小增大,有可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象
D.如果孔的大小不變,使波源頻率增大,能更明顯觀察到衍射現(xiàn)象

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A.V1′=2V2B.V1′>2V2C.V1′<2V2D.無法確定

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A.通過R的電流iR隨時間t變化的規(guī)律是iR=$\sqrt{2}$cos100πt A
B.在t=0.01s時,電流表A的讀數(shù)為$\frac{\sqrt{2}}{10}$A
C.在t=0.02s時,電壓表V的讀數(shù)為$\sqrt{2}$V
D.在t=5s的時間內,流過電阻R的電荷量為0.5C

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