Question

18．發(fā)電站發(fā)電機端電壓u=5000$\sqrt{2}$sin100πt（V），輸出功率5000kW，遠距離輸電線的總電阻為80Ω，輸電線上功率損耗要求等于總功率的4%，則：
（1）所用升壓變壓器的原、副線圈匝數(shù)比多大？
（2）電能輸送到某廠區(qū)，給額定電壓為500V的機器供電，則在該廠區(qū)應配備的降壓變壓器的匝數(shù)比應為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)損失的功率求出輸電線上的電流，通過輸出功率求出輸出電壓，根據(jù)輸入電壓、輸出電壓求出升壓變壓器的原副線圈的匝數(shù)比．
（2）根據(jù)歐姆定律，求得降壓變壓器的輸入電壓，再由變壓比，從而即可求解．

解答 解：（1）根據(jù)△P=I₂²R得：I₂=$\sqrt{\frac{△P}{R}}$=$\sqrt{\frac{5000×1{0}^{3}×0.04}{80}}$A=50A，
則升壓變壓器的輸出電壓為：U₂=$\frac{{P}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{5000000}{50}$V=10⁵V．
發(fā)電站發(fā)電機端電壓為：u=5000$\sqrt{2}$sin100πt（V），
則發(fā)電機的輸出電壓為：U₁=5000V
所以升壓變壓器的原副線圈匝數(shù)之比為：$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{5000}{1{0}^{5}}$=$\frac{1}{20}$．
（2）因遠距離輸電線的總電阻為80Ω，則降壓變壓器的輸入電壓為：U₃=U₂-△U=100000-50×80=96000V；
而給額定電壓為U₄=500V的機器供電，根據(jù)變壓比，則有：降壓變壓器的匝數(shù)比為：$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}$=$\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}$=$\frac{96000}{500}$=$\frac{192}{1}$；
答：（1）所用升壓變壓器的原、副線圈匝數(shù)比1：20；
（2）電能輸送到某廠區(qū)，給額定電壓為500V的機器供電，則在該廠區(qū)應配備的降壓變壓器的匝數(shù)比應為192：1．

點評 本題考查遠距離輸電問題，關鍵知道：1、變壓器原副線圈的電壓比與匝數(shù)比的關系，2、知道升壓變壓器輸出電壓、電壓損失、降壓變壓器輸入電壓的關系，3、升壓變壓器輸出功率、功率損失、降壓變壓器輸入功率的關系．