Question

8．如圖所示，單匝正方形線框長(zhǎng)為L(zhǎng)，線框在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸OO′以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，通過滑環(huán)與外電路相連，外電路電阻為r，線圈總電阻為R．S斷開時(shí)，電壓表示數(shù)為$\frac{\sqrt{2}}{2}$BL²ω；；S閉合時(shí)，線框從圖示位置轉(zhuǎn)過$\frac{π}{2}$過程中流過電流表的電荷量為$\frac{B{L}^{2}}{R+r}$．

Answer 1

分析 由q=n$\frac{△∅}{R}$求出電荷量，再由法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，從而確定電壓表讀數(shù)．

解答 解：（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律得：E_m=BSω
代入數(shù)據(jù)得：E_m=BSω=BL²ω
該電動(dòng)勢(shì)的有效值：E=$\frac{\sqrt{2}}{2}$E_m=$\frac{\sqrt{2}}{2}$BL²ω；
那么S斷開時(shí)，電壓表示數(shù)即為電動(dòng)勢(shì)的有效值，$\frac{\sqrt{2}}{2}$BL²ω；
（2）當(dāng)導(dǎo)線框平面與磁場(chǎng)垂直時(shí)，導(dǎo)線框中的磁通量Φ₁=0；當(dāng)導(dǎo)線框轉(zhuǎn)過90°時(shí)，導(dǎo)線框中的磁通量Φ₂=BS，
故磁通量變化量的絕對(duì)值為：△Φ=Φ₂-Φ₁=BS                
通過線框截面的電荷量為：q=I△t=$\frac{△∅}{（R+r）•△t}$△t=$\frac{B{L}^{2}}{R+r}$
故答案為：$\frac{\sqrt{2}}{2}$BL²ω，$\frac{B{L}^{2}}{R+r}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求電荷量、有效值等問題，應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律、同時(shí)注意有效值與最大值的關(guān)系，即可正確解題．