Question

12．如圖所示的圓形區(qū)域里勻強磁場方向垂直于紙面向里，有一束速率各不相同的質子自A點沿半徑方向射入磁場，則質子射入磁場的運動速率越大，（　　）

• A． 其軌跡對應的圓心角越大
• B． 其在磁場區(qū)域運動的路程越大
• C． 其射出磁場區(qū)域時速度的偏向角越大
• D． 其在磁場中的運動時間越長

Answer 1

分析 設磁場區(qū)域半徑為R，軌跡的圓心角為α，則粒子在磁場中運動時間為t=$\frac{α}{2π}$，圓心角α越大，時間越長．根據幾何知識得到軌跡半徑r與R的關系，就能得到軌跡長度與時間的關系．帶電粒子在磁場中偏轉角等于軌跡的圓心角．

解答 解：設磁場區(qū)域半徑為R，軌跡圓心角為α
A、粒子在磁場中運動的時間為t=$\frac{α}{2π}$，而軌跡半徑r=Rcot$\frac{α}{2}$，而r=$\frac{mv}{Bq}$，粒子速度v越大的，則r越大，故α越小，t越小，故ACD錯誤；
B、粒子運動的軌跡為S=rα=$\frac{mv}{Bq}$α，故速度越大的，其運動的路程越大；故B正確；
故選：B．

點評 本題要根據幾何知識研究粒子運動的軌跡半徑與磁場區(qū)域半徑的關系，也可以通過作軌跡對比，得到軌跡的圓心角與運動時間、軌跡長度的關系．