Question

3．在利用自由落體“驗證機械能守恒定律”的實驗中，打點計時器接在電壓為U，頻率為f的交流電源上，從實驗中打出的幾條紙帶中選出一條理想紙帶，選取紙帶上打出的連續(xù)5個點A、B、C、D、E，測出A點距起始點的距離為S₀，點AC間的距離為S₁，點CE間的距離為S₂，已知重錘的質(zhì)量為m，當?shù)氐闹亓�加速度為g，則：

①從起始點O到打下C點的過程中，重錘重力勢能的減少量為△E_P=mg（S₀+S₁），重錘動能的增加量為△E_K=$\frac{m（{S}_{1}+{S}_{2}）^{2}{f}^{2}}{32}$．
②經(jīng)過計算可知，重錘動能的增加量小于重力勢能的減少量，其主要原因是：空氣阻力與探針與紙帶間摩擦力．

Answer 1

分析 紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度，從而求出動能．根據(jù)功能關系得，若沒有阻力時，重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：①重力勢能減小量△E_p=mgh=mg（S₀+S₁）．
利用勻變速直線運動的推論v_C=$\frac{{x}_{AE}}{4T}$=$\frac{{S}_{1}+{S}_{2}}{4}f$
△E_k=$\frac{1}{2}$m${v}_{C}^{2}$=$\frac{1}{2}m×\frac{（{S}_{1}+{S}_{2}）^{2}{f}^{2}}{16}$=$\frac{m（{S}_{1}+{S}_{2}）^{2}{f}^{2}}{32}$．
②通過計算可知動能的增加量小于重力勢能的減小量，其原因是物體在下落過程中克服摩擦阻力做功，導致重力勢能沒有完全轉化為動能．
故答案為：①mg（S₀+S₁）；$\frac{m（{S}_{1}+{S}_{2}）^{2}{f}^{2}}{32}$；②空氣阻力與探針與紙帶間摩擦力．

點評 運用運動學公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規(guī)問題，并理解重錘動能的增加量小于重力勢能的減少量的原因．