Question

12．如圖所示，清洗樓房光滑玻璃的工人常用一根繩索將自己懸在空中，工人及其裝備的總重量為G，且視為質(zhì)點(diǎn)．懸繩與豎直墻壁的夾角為α，懸繩對(duì)工人的拉力大小為F₁，墻壁對(duì)工人的彈力大小為F₂，則（　　）

• A． F₁=$\frac{G}{cosα}$
• B． F₂=Gsinα
• C． 若工人緩慢上移，縮短懸繩的長(zhǎng)度，則F₁減小，F(xiàn)₂增大
• D． 若工人緩慢下移，增加懸繩的長(zhǎng)度，則F₁與F₂的合力變大

Answer 1

分析 工人受力平衡，當(dāng)工人下移時(shí)，細(xì)繩與豎直方向的夾角變小，根據(jù)平衡條件得出拉力F₁與支持力F₂的表達(dá)式進(jìn)行討論．

解答 解：AB、工人受到重力、支持力和拉力，如圖
根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有：
${F}_{1}=\frac{mg}{cosα}$
F₂=mgtanα
故A正確，B錯(cuò)誤．
C、當(dāng)工人上移時(shí)，細(xì)繩與豎直方向的夾角α變大，故F₁變大，F(xiàn)₂變大，故C錯(cuò)誤．
D、在整個(gè)的過(guò)程中，F(xiàn)₁與F₂的合力與重力平衡，保持不變；故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，由幾何關(guān)系得到F₁與F₂的表達(dá)式，再討論變化情況．