Question

20．一輛卡車能夠沿著斜坡以速率v勻速向上行駛，斜坡與水平面夾角為α，所受阻力等于卡車重力的k倍（k＜1）．如果卡車以同樣的功率勻速下坡，卡車的速率為（　�。�

• A． $\frac{k+sinα}{k-sinα}$v
• B． $\frac{k-sinα}{k+sinα}$v
• C． $\frac{k+sinα}{sinα-k}$v
• D． $\frac{sinα-k}{k+sinα}$v

Answer 1

分析 當卡車勻速上坡時，牽引力等于阻力和重力沿斜坡方向分力之和，當卡車勻速下坡時，牽引力等于阻力和沿斜坡分力之差，結(jié)合P=Fv分析求解．

解答 解：卡車勻速向上行駛時，根據(jù)平衡有：F₁=mgsinα+kmg，此時P=F₁v，
卡車勻速向下行駛時，根據(jù)平衡有：F₂=kmg-mgsinα，此時P=F₂v′，
解得$v′=\frac{k+sinα}{k-sinα}v$，故A正確，B、C、D錯誤．
故選：A．

點評 本題要明確汽車的功率不變，但是在向上運動和向下運動的時候，汽車的受力不一樣，根據(jù)P=Fv和平衡條件列式求解．