Question

16．2013年12月2日，“嫦娥三號”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道直奔月球，在距月球表面100km的P點進行第一次變軌后被月球捕獲，先進入距月球表面100km圓軌道繞月飛行，如圖所示．之后“嫦娥三號”又經(jīng)過一次變軌，進入近月表面15km、遠月表面100km的橢圓軌道飛行，下列說法正確的是（　�。�

• A． “嫦娥三號”在距月球表面100 km圓軌道上運行的速度大于月球的第一宇宙速度
• B． “嫦娥三號”在距月球表面100 km圓軌道上運行周期比在橢圓軌道上的周期小
• C． “嫦娥三號”在圓軌道上經(jīng)過P點時開動發(fā)動機加速才能進人橢圓軌道
• D． “嫦娥三號”在圓軌道上經(jīng)過P點時剎車減速才能進入橢圓軌道

Answer 1

分析 月球第一宇宙速度是近月軌道上圓周運動的線速度，根據(jù)開普勒行星運動定律判定周期大小關(guān)系，根據(jù)衛(wèi)星變軌原理分析在P點衛(wèi)星是加速還是減速問題．

解答 解：A、月球第一宇宙速度是近月軌道衛(wèi)星運行速度，根據(jù)v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，知衛(wèi)星軌道高度大運行速度小，故A錯誤；
B、嫦娥三號在圓軌道上的半徑大于衛(wèi)星在橢圓軌道上的半長軸，根據(jù)開普勒第三定律$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=k，知嫦娥三號在大圓軌道上的周期大于在橢圓軌道上運行的周期，故B錯誤；
C、嫦娥三號在圓軌道上要進入橢圓軌道要做近心運動，在圓軌道上滿足$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，在橢圓軌道上經(jīng)過P點時將開始做近心運動滿足$\frac{GMm}{{r}^{2}}$＞m$\frac{{v}^{2}}{r}$，同在P點萬有引力大小相等，故在橢圓軌道上的運行速率小于圓軌道上的運行速率，所以C錯誤，D正確．
故選：D．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握衛(wèi)星的線速度公式和開普勒定律，理解衛(wèi)星的變軌過程，這類問題也是高考的熱點問題．