Question

1．如圖所示，斜面傾角θ=45°，一個(gè)小球從A點(diǎn)正上方高h(yuǎn)=10m處的O點(diǎn)，以v₀=5m/s的初速度水平拋出，撞在斜面上的C點(diǎn)，g取10m/s²．求
（1）小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間；
（2）小球撞擊C點(diǎn)時(shí)速度的大�。�

Answer 1

分析 （1）小球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)分位移公式列式，通過作圖發(fā)現(xiàn)，水平分位移與豎直分位移之和等于初位置高度；
（2）根據(jù)分速度公式列式求解分速度，再根據(jù)平行四邊形定則合成得到合速度．

解答 解：（1）小球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)分位移公式，有：
x=v₀t
y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$

結(jié)合幾何關(guān)系：
y+xtan45°=H
聯(lián)立解得：
t=1s（負(fù)值舍去）
（2）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分速度公式，有：
v_x=v₀=5m/s 
v_y=gt=10×1=10m/s 
故合速度：
v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}=\sqrt{{5}^{2}+1{0}^{2}}=5\sqrt{5}m/s$
答：（1）小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間為1s；
（2）小球撞擊C點(diǎn)時(shí)速度的大小為5$\sqrt{5}$m/s．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是明確小球的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，然后結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)公式和幾何關(guān)系列式分析，基礎(chǔ)題目．