Question

4．已知一質量為500g的足球從1.8m高處自由落下，碰地后能彈到1.25m高，若足球與地球的碰撞時間為0.1s，取g=10m/s²，試求足球對地的平均作用力的大�。�

Answer 1

分析 根據(jù)運動學公式分別求出自由下落著地的速度和反彈的速度大小，根據(jù)動量定理求出平均作用力的大�。�

解答 解：足球著地的速度${v}_{1}=\sqrt{2g{h}_{1}}=\sqrt{2×10×1.8}m/s=6m/s$，
足球反彈的速度${v}_{2}=\sqrt{2g{h}_{2}}=\sqrt{2×10×1.25}m/s=5m/s$，
規(guī)定向上為正方向，根據(jù)動量定理得，（F-mg）t=mv₂-mv₁，
解得F=$\frac{0.5×（5+6）}{0.1}+5=60N$．
答：足球對地的平均作用力的大小為60N．

點評 本題也可以通過速度時間公式求出足球與地面接觸過程中的加速度大小，結合牛頓第二定律進行求解．