Question

12．如圖所示，在絕緣的光滑水平面上有A、B兩個(gè)點(diǎn)電荷，A帶正電，B帶負(fù)電，電荷量都是q，它們之間的距離為d．為使兩電荷在電場(chǎng)力作用下都處于靜止?fàn)顟B(tài)，必須在水平方向加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)．（已知靜電力常數(shù)為k） 求：
（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的大小和方向
（2）當(dāng)兩電荷都處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，A、B連線的中點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)大小和方向．

Answer 1

分析 （1）施加外電場(chǎng)后根據(jù)受力平衡即可求的所加電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向；
（2）正電荷所受的電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，負(fù)電荷所受的電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反，即可確定出勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向．根據(jù)平衡條件求出勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小，再根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理求解．

解答 解：（1）設(shè)所加的勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為E₀，根據(jù)電荷受力平衡：${E_0}q=k\frac{q^2}{d^2}$
得：${E_0}=k\frac{q}{d^2}$              
方向由B指向A    
（2）設(shè)點(diǎn)電荷在A、B連線中點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為E₁，A、B連線中點(diǎn)處的合場(chǎng)強(qiáng)為E．
A點(diǎn)電荷在AB連線中點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為：
E_A=$k\frac{q}{（\frac{1}{2}d）^{2}}=\frac{4kq}{1ewf7k7^{2}}$方向由A指向B，
B點(diǎn)電荷在AB連線中點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為：
E_B=k$\frac{q}{（\frac{1}{2}d）^{2}}$=4k$\frac{q}{tx8itsk^{2}}$方向由A指向B，
根據(jù)電場(chǎng)疊加原理：${E_1}={E_A}+{E_B}=8k\frac{q}{d^2}$
根據(jù)電場(chǎng)疊加原理：$E={E_1}-{E_0}=7k\frac{q}{d^2}$
方向由A指向B   
答：（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的大小和方向分別為$k\frac{q}{rhnd2gf^{2}}$，由B指向A
（2）當(dāng)兩電荷都處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，A、B連線的中點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)大小和方向分別為$7k\frac{q}{jbkjvdl^{2}}$，由A指向B．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于電場(chǎng)的疊加與力的合成相似也遵守平行四邊形定則．本題中涉及帶電體的平衡問題，關(guān)鍵分析受力情況，運(yùn)用平衡條件進(jìn)行研究．