Question

15．如圖所示，沿水平面運(yùn)動(dòng)的小車?yán)镉杏幂p質(zhì)細(xì)線和輕質(zhì)彈簧A共同懸掛的小球，小車光滑底板上有用輕質(zhì)彈簧B拴著的物塊，已知懸線和輕質(zhì)彈簧A與豎直方向夾角均為θ=30°，彈簧B處于壓縮狀態(tài)，小球和物塊質(zhì)量均為m，均相對(duì)小車靜止，重力加速度為g，則（　�。�

• A． 小車一定水平向左做勻加速運(yùn)動(dòng)
• B． 彈簧A一定處于拉伸狀態(tài)
• C． 彈簧B的彈力大小可能為$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg
• D． 細(xì)線拉力有可能大于彈簧B的拉力

Answer 1

分析 隔離對(duì)底板上物體分析，根據(jù)牛頓第二定律得出物體的加速度方向，從而確定整體的加速度方向，隔離分析，得出細(xì)線拉力、彈簧彈力之間的大小關(guān)系．

解答 解：A、因彈簧B處于壓縮狀態(tài)，則彈簧B對(duì)物體一定有向左的彈力，可知底板上物體的加速度方向向左，因此整體有向左的加速度，然而小車不一定向左加速，也可能向右減速，故A錯(cuò)誤；
B、由彈簧B受力可知，小球有向左的加速度，則繩子一定有拉力，而彈簧A不一定有彈力，故B錯(cuò)誤．
C、當(dāng)彈簧A的彈力為零，則小球的加速度a=$\frac{mgtan30°}{m}=gtan30°=\frac{\sqrt{3}}{3}g$，隔離對(duì)B分析，則彈簧B的彈力F=ma=$\frac{\sqrt{3}}{3}mg$，故C正確．
D、彈簧A的彈力為零，細(xì)線的拉力T=$\frac{mg}{cos30°}=\frac{2\sqrt{3}}{3}mg$，彈簧B的彈力F=ma=$\frac{\sqrt{3}}{3}mg$，可知拉力大于彈簧B的拉力，故D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 考查對(duì)不同研究對(duì)象的受力分析，掌握牛頓第二定律與力的合成法則的應(yīng)用，知道小球、物塊、小車具有相同的加速度是解題的關(guān)鍵．