Question

20．如圖，是馬戲團(tuán)中上演的飛車節(jié)目，在豎直平面內(nèi)有半徑為R的圓軌道．表演者騎著摩托車在圓軌道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．已知人和摩托車的總質(zhì)量為m，人以v₁=$\sqrt{2gR}$的速度過軌道最高點(diǎn)B．求在B點(diǎn)軌道與摩托車之間的彈力各為多少？

Answer 1

分析 在A、B兩點(diǎn)，均由重力和軌道對(duì)摩托車的支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律分別求出摩托車在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)車的壓力

解答 解：在A點(diǎn)受力如圖，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律有：
${F}_{N}-mg=\frac{{mv}_{2}^{2}}{R}$
可得：F_N=7mg
在B點(diǎn)受力如圖，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律有：
$F{′}_{N}+mg=\frac{{mv}_{1}^{2}}{R}$
得：F′_N=mg
答：在A、B兩點(diǎn)軌道對(duì)摩托車的壓力大小各為7mg和mg．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵搞清向心力的來(lái)源，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解．