Question

半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套有一質(zhì)量為m，帶正電的珠子，空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場，如圖所示，珠子所受靜電力是其重力的3/4倍，將珠從環(huán)上最低位置A點靜止釋放，則珠子在運動過程中機(jī)械能與電勢能之和

不變

（填寫“增加”、“減少”、“不變”），珠子所能獲得的最大動能E_K為

mgr

4

．

Answer 1

分析：帶電的珠子受到重力和電場力的共同的作用，在空間中存在一點，該點能夠使珠子靜止下來，這一點就是珠子的平衡位置，是珠子具有最大動能的點．對該點的珠子進(jìn)行受力分析，求出該點的位置，然后使用動能定理求出珠子的最大動能．

解答：解：如圖，在珠子能夠靜止的一點進(jìn)行受力分析
設(shè)OB與OA之間的夾角為θ，則：tanθ=

qE

mg

=

3

4

所以：θ=37°
珠子在等效最低點B時具有最大的動能．
珠子從A到B的過程電場力和重力做功，珠子的動能增加，即：-mgr（1-cosθ）+qEr?sinθ=E_K-0
解得珠子所能獲得的最大動能：EK=-mgr(1-cosθ)+qEr?sinθ=

mgr

4

故答案為：不變，

mgr

4

．

點評：該題屬于重力與電場力的復(fù)合場問題，解決問題的關(guān)鍵是找到帶電體的等效平衡位置．屬于基礎(chǔ)題目．