Question

【題目】某同學(xué)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究小車的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，他將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到頻率為50Hz的交流電源上，實(shí)驗(yàn)時(shí)得到一條紙帶如圖，他在紙帶上便于測(cè)量的地方選取第一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，在這點(diǎn)下標(biāo)明A，第六個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明B，第十一個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明C，第十六個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明D，第二十一個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明E．測(cè)量時(shí)發(fā)現(xiàn)B點(diǎn)已模糊不清，他只測(cè)得AC長(zhǎng)為14.56cm，CD長(zhǎng)為11.15cm，DE長(zhǎng)為13.73cm．

（1）為了探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，該同學(xué)所取的計(jì)時(shí)點(diǎn)個(gè)數(shù) （填字母序號(hào)）

A．偏少

B．偏多

C．合適

（2）若小車是做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，由該同學(xué)所測(cè)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，請(qǐng)你幫他求出：打C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度vC= m/s，小車的加速度a= m/s2，AB的距離應(yīng)為 cm，條A點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度vA= m/s．（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

【答案】（1）A；

（2）0.986；2.58；5.99；0.470

【解析】試題（1）本實(shí)驗(yàn)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT2可以求出加速度的大小，應(yīng)多取一些數(shù)據(jù)，根據(jù)作差法求出加速度，再求平均值，而該同學(xué)只取兩組數(shù)據(jù)，計(jì)數(shù)點(diǎn)偏少，故A正確；

（2）由于第1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，在該點(diǎn)下標(biāo)明A，第6個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明B，第11個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明C，第16個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明D，第21個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明E，可知相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔t=0．1s，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，得：

由于AC間的時(shí)間間隔T=0．2s，CE間的時(shí)間間隔也為T=0．2s，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT2可以求出加速度的大小，xDE-xCD=△x=aT2，a=2．58m/s2；

（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式xm-xn=（m-n）aT2，

xDE-xCD=△x=2．58cm

xCD-xAB=2△x

所以：xAB=xCD-2△x=5．99cm

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度時(shí)間公式得：vC=vA+2aT

解得：vA=0．986-0．2×2．58=0．470m/s；