Question

13．如圖所示，平行導(dǎo)軌間距為d，一端跨接一個(gè)電阻R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于平行金屬導(dǎo)軌所在平面．一根金屬棒沿垂直于棒的方向以恒定的速度v在金屬導(dǎo)軌上滑行，金屬棒與導(dǎo)軌間夾角為θ，則通過(guò)電阻R的電流是（金屬棒與導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)）（　�。�

• A． $\frac{Bdv}{R}$
• B． $\frac{Bdvsinθ}{R}$
• C． $\frac{Bdvcosθ}{R}$
• D． $\frac{Bdv}{Rsinθ}$

Answer 1

分析 當(dāng)金屬棒沿垂直于棒的方向以速度v滑行時(shí)，金屬棒切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，金屬棒有效的切割長(zhǎng)度為$\fracwmwd2w9{sinθ}$，求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由閉合電路歐姆定律求出電流．

解答 解：ab中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=BLv=Bv$\fracli5xefl{sinθ}$
通過(guò)R的電流為：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{Bdv}{Rsinθ}$．故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題容易產(chǎn)生的錯(cuò)誤是認(rèn)為金屬棒的切割長(zhǎng)度為d，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=Bdv，通過(guò)R的電流為$\frac{Bdv}{R}$．