如圖所示，北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中兩顆衛(wèi)星，均為地球同步衛(wèi)星．某時(shí)刻位于軌道上的A、B兩位置．設(shè)地球表面處的重力加速度為g，地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)周期為T(mén)．則（　�。�
分析：1、根據(jù)兩同步衛(wèi)星的周期T相同，軌道高度h相同，所以線速度為v=
2π(R+h)
T
；
2、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，求出軌道半徑，再根據(jù)地球表面的物體受到的重力等于萬(wàn)有引力，化簡(jiǎn)得到軌道半徑；
3、同步衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星1由位置A運(yùn)動(dòng)到位置B所需的時(shí)間t=
θ
2π
T，代入角度值化簡(jiǎn)即可；
4、衛(wèi)星1在軌道上若加速，所受的萬(wàn)有引力不夠提供向心力，做離心運(yùn)動(dòng)離開(kāi)原軌道，不會(huì)追上衛(wèi)星2．根據(jù)萬(wàn)有引力方向與速度方向的關(guān)系，判斷萬(wàn)有引力做功情況．
解答：解：A、兩同步衛(wèi)星的周期T相同，軌道高度h相同，所以線速度為v=
2π(R+h)
T
，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力G
Mm
r2
=m
4π2
T2
r，得r=
3
GMT2
4π2
．
又因?yàn)榈厍虮砻娴奈矬w受到的重力等于萬(wàn)有引力mg=
GMm
R2
，得GM=R2g，所以r=
3
R2gT2
4π2
=
3(
RT
2π
)2g
，故B正確．
C、同步衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故衛(wèi)星l由A運(yùn)動(dòng)到B所需的最短時(shí)間為t=
θ
2π
T=
π
3
2π
T=
T
6
，故C錯(cuò)誤．
D、衛(wèi)星從位置A運(yùn)動(dòng)到位置B，由于萬(wàn)有引力方向與速度方向垂直，萬(wàn)有引力不做功．故D錯(cuò)誤．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力以及萬(wàn)有引力等于重力這兩大理論，并能熟練運(yùn)用．
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A．這兩顆衛(wèi)星的加速度大小相等，均為
B．衛(wèi)星1由A位置運(yùn)動(dòng)到B位置所需的時(shí)間是
C．衛(wèi)星1向后噴氣就一定能夠追上衛(wèi)星2
D．衛(wèi)星1由A位置運(yùn)動(dòng)到B位置的過(guò)程中萬(wàn)有引力做正功

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A．兩衛(wèi)星線速度大小均為

B．兩衛(wèi)星軌道半徑均為

C．衛(wèi)星l由A運(yùn)動(dòng)到B所需的最短時(shí)間為

D．衛(wèi)星l由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中萬(wàn)有引力做正功

 

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A．這兩顆衛(wèi)星的加速度大小相等，均為

B．衛(wèi)星1由A位置運(yùn)動(dòng)到B位置所需的時(shí)間是

C．衛(wèi)星1向后噴氣就一定能夠追上衛(wèi)星2

D．衛(wèi)星1由A位置運(yùn)動(dòng)到B位置的過(guò)程中萬(wàn)有引力做正功

 

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