Question

8．如圖所示，將長為50厘米，質(zhì)量為100克的均勻金屬棒ab的兩端用兩只相同的彈簧懸掛成水平狀態(tài)，位于垂直紙面向里的勻強磁場中，當(dāng)金屬棒中通以0.4安培的電流時，彈簧恰好不伸長，求：
（1）勻強磁場的磁感應(yīng)強度是多大？
（2）當(dāng)金屬棒通過0.2安由a到b的電流時，彈簧伸長1厘米，如果電流方向由b到a而大小不變，彈簧伸長又是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)安培力等于重力，即可求解；
（2）根據(jù)安培力加彈力等于重力，再由受力分析，借助于平衡條件，即可求解

解答 解：（1）由題可知：F_安=mg  
即：BIL=mg
解之得：$B=\frac{mg}{IL}=5T$
（2）當(dāng)電流由a→b時，金屬棒的受力情況為：
F_安+2kx=mg    
即：BIL+2kx=mg
解之得：$k=\frac{mg-BIL}{2x}$=2.5N/m
當(dāng)電流由b→a，金屬棒的受力情況為：
mg+F_安=2kx₁
解之得，${x}_{1}=\frac{mg+BIL}{2K}$=0.03m=3cm
答：（1）勻強磁場的磁感應(yīng)強度是5T
（2）當(dāng)金屬棒通過0.2安由a到b的電流時，彈簧伸長1厘米，如果電流方向由b到a而大小不變，彈簧伸長又是3cm

點評 考查安培力、彈力與重力間處于平衡狀態(tài)的問題，體現(xiàn)了胡克定律，安培力公式，同時注意左手定則的應(yīng)用