Question

20．在圖所示的電路中，電源的內(nèi)阻不能忽略．已知定值電阻R₁=9Ω，R₂=4Ω．當(dāng)單刀雙擲開關(guān)S置于位置1時(shí)，電壓表讀數(shù)為2.7V．則當(dāng)S置于位置2時(shí)，電壓表讀數(shù)為2.4V．求：電源的電動(dòng)勢E和內(nèi)阻r．

Answer 1

分析 由閉合電路歐姆定律可得出開關(guān)置于兩位置時(shí)的表達(dá)式，聯(lián)立可求得電源的電動(dòng)勢E和內(nèi)阻r．

解答 解：由電路圖知，電壓表的示數(shù)為路端電壓，設(shè)電源的電動(dòng)勢為E，內(nèi)阻為r．
由閉合電路歐姆定律可知：
當(dāng)開關(guān)置1時(shí)，E=U₁+$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$…①
當(dāng)開關(guān)置于2時(shí)，E=U₂+$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$r…②
代入得：
E=2.7+$\frac{2.7}{9}$×r…③
E=2.4+$\frac{2.4}{4}×$r…④
聯(lián)立③④解之得：E=3V，r=1Ω．
答：電源的電動(dòng)勢為3V；內(nèi)阻為1Ω．

點(diǎn)評(píng) 明確電壓表的示數(shù)為路端電壓，利用閉合電路的歐姆定律列方程組即可求解，這是測量電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻的一種方法：伏阻法．