Question

15．如圖所示，直桿長L₁=0.5m，圓筒高為L₂=3.7m．直桿位于 圓筒正上方H=0.8m處．直桿從靜止開始做自由落體運(yùn)動，并能豎直穿越圓筒．（取g=10m/s²），試求：
（1）直桿下端剛到圓筒上端的時(shí)間；
（2）直桿穿越圓筒所用的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）直桿從開始下落到其下端剛好進(jìn)入圓筒，即下落位移為H，根據(jù)位移時(shí)間公式可求解；
（2）直桿從開始下落到其下端剛好穿出圓筒，根據(jù)位移時(shí)間公式可求解．

解答 解：（1）設(shè)直桿下端到達(dá)圓筒上方的時(shí)間為t₁，上端離開圓筒下方的時(shí)間為t₂，
根據(jù)自由落體運(yùn)動規(guī)律有：H=$\frac{1}{2}$g${{t}_{1}}^{2}$，
解得：t₁=$\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}$=0.4s
（2）根據(jù)自由落體運(yùn)動規(guī)律有：${L}_{1}+H+{L}_{2}=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}$
解得：t₂=$\sqrt{\frac{2×（0.5+0.8+3.7）}{10}}$=1s    
則直桿穿越圓筒所用的時(shí)間t=t₂-t₁=0.6s
答：（1）直桿下端剛到圓筒上端的時(shí)間為0.4s；
（2）直桿穿越圓筒所用的時(shí)間為0.6s．

點(diǎn)評 本題主要考查了自由落體運(yùn)動的基本公式的直接應(yīng)用，知道直桿穿越圓筒所用的時(shí)間應(yīng)為下落的總時(shí)間減去直桿下端到達(dá)圓筒上方的時(shí)間，難度不大．