Question

10．如圖所示，一木塊沿著高度相同、傾角不同的三個斜面由頂端靜止下滑到底端，若木塊與各斜面間的動摩擦因數(shù)都相同，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 該過程傾角大的重力做功多
• B． 下滑到底端時，傾角大的重力的功率小
• C． 下滑到底端時，傾角等于45°的動能最大
• D． 該過程傾角最大的，機械能損失最小

Answer 1

分析 木塊在下滑中受重力、彈力及摩擦力，分析各力做功情況，由動能定理列出通式可比較木塊滑到底部時的動能大�。�

解答 解：木塊下滑中受重力、支持力及摩擦力，重力做功W=mgh，支持力不做功；摩擦力做負功為：W_f=-$\frac{μmghcosθ}{sinθ}$；
則由動能定理可得：mgh-$\frac{μmghcosθ}{sinθ}$=E_k；
即滑到底部的動能為：E_K=mgh-$\frac{μmgh}{tanθ}$；
A、重力做的功僅僅與高度h有關(guān)，與斜面的傾角無關(guān)．故A錯誤；
B、C、因h、m不變，而tanθ隨角度的增大而增大，故E_k隨角度的增大而增大；所以傾角大的動能最大；速度最大；而重力的功率：
P=Gv•sinθ，可知θ越大，sinθ越大；而 θ越大，速度越大，所以θ越大重力的功率越大．故B錯誤，C錯誤；
D、機械能的損失等于摩擦力做的功而摩擦力做的功：W_f=-$\frac{μmghcosθ}{sinθ}$可知，該過程傾角最大的，機械能損失最小．故D正確．
故選：D

點評 本題要注意利用通式求解，找出各種情況中相同的量及不同的量，即可列出我們需要的關(guān)系．