Question

18．常用白熾燈的燈絲是用金屬鎢做成，某功率為P=100W的白熾燈，在額定電壓U=220V狀態(tài)下工作時的溫度為2700℃，在此溫度下鎢絲的電阻率ρ=9.0×10^-7Ω•m，鎢絲的單位表面積輻射功率W=153W/cm²．鎢絲溫度恒定時，其發(fā)熱功率與散熱功率相等，假設(shè)鎢絲的橫截面積是圓的，求該白熾燈鎢絲的直徑和長度．

Answer 1

分析 由歐姆定律求出鎢絲的電阻，由鎢絲的單位表面積輻射功率的表達(dá)式求出鎢絲的表面積，然后結(jié)合電阻定律求出鎢絲的直徑和長度．

解答 解：由電功率的表達(dá)式得：$R=\frac{{U}^{2}}{P}=\frac{22{0}^{2}}{100}=484Ω$
鎢絲的單位表面積輻射功率W=153W/cm²．所以鎢絲的表面積：${S}_{0}=\frac{P}{W}=\frac{100}{153}=0.634c{m}^{2}$=6.34×10^-5m²
設(shè)鎢絲的長度為l，半徑為r，則：S₀=2πr•l
又：$R=\frac{ρl}{π{r}^{2}}$
聯(lián)立得：
r=$\root{3}{5.98}×1{0}^{-5}$m≈1.815×10^-5m，
l=$\root{3}{0.172}$m=0.556m
鎢絲的直徑：D=2r=3.63×10^-5m
答：該白熾燈鎢絲的直徑和長度分別是3.63×10^-5m和0.556m．

點評 該題是一道信息給予的題目，結(jié)合該信息與歐姆定律、電阻定律即可正確解答，解答的關(guān)鍵是正確找出鎢絲的長度、直徑與鎢絲的電阻之間的關(guān)系．