Question

13．在磁感應(yīng)強度為1T的勻強磁場中，有一邊長為20cm的10匝正方形線圈，線圈的總電阻為1Ω，線圈外接一阻值為9Ω的電阻R，若以某一邊長為軸在磁場中10rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動，求：
（1）線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值．
（2）線圈中感應(yīng)電流的有效值．
（3）電阻R上消耗的電功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)E_m=NBL²ω求出轉(zhuǎn)動過程中感應(yīng)電動勢的最大值，從中性面開始計時，即可表示出感應(yīng)電動勢的瞬時表達式；
（2）根據(jù)歐姆定律求出電流的最大值，再根據(jù)有效值與最大值的關(guān)系可求得有效值．
（3）根據(jù)P=I²R求消耗的功率．

解答 解：
（1）感應(yīng)電動勢的最大值為：E_m=NBsω=10×1×0.2×0.2×10=4V；
（2）I_m=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{4}{1+9}$A=0.4A，電流的有效值I=$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}$=0.2$\sqrt{2}$A
（3）電功率P=I²R=（0.2$\sqrt{2}$）²×9W=0.72W
答：（1）線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值為4V．
（2）線圈中感應(yīng)電流的有效值為0.2$\sqrt{2}$A．
（3）電阻R上消耗的電功率0.72W．

點評 考查電功率表達式的應(yīng)用，掌握正弦式交流電的最大值與有效值的關(guān)系，理解感應(yīng)電動勢的最大值表達式．