Question

18．北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BeiDou Navigation Satellite System-“BDS”）是中國自行研制的全球衛(wèi)星定位與通信系統(tǒng)，系統(tǒng)由空間端、地面端和用戶端三部分組成，空間端包括5顆靜止軌道衛(wèi)星和30顆非靜止軌道衛(wèi)星．如圖所示為北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的部分衛(wèi)星，每顆衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)．下面說法正確的是（　�。�

• A． 若a、b兩顆衛(wèi)星的質(zhì)量不同，則它們的運(yùn)行速率也一定不同
• B． a衛(wèi)星運(yùn)行的速率大于c衛(wèi)星的運(yùn)行速率
• C． a衛(wèi)星的向心加速度小于c衛(wèi)星的向心加速度
• D． a衛(wèi)星的角速度大于c衛(wèi)星的角速度

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力得出向心加速度、線速度、周期 與軌道半徑的關(guān)系，從而比較出它們的大小．

解答 解：A、a、b兩顆衛(wèi)星的軌道半徑相等，根據(jù)$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，知運(yùn)行速率一定相同，與衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān)，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)$v=\sqrt{\frac{GM}{{r}_{\;}^{3}}}$，a衛(wèi)星的軌道半徑大于c衛(wèi)星的軌道半徑，所以a衛(wèi)星運(yùn)行的速率小于c衛(wèi)星的運(yùn)行速率，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)$a=\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$，a衛(wèi)星的軌道半徑大于c衛(wèi)星的軌道半徑，所以a衛(wèi)星運(yùn)行的加速度小于c衛(wèi)星的運(yùn)行加速度，故C正確；
D、根據(jù)$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}_{\;}^{3}}}$，a衛(wèi)星的軌道半徑大于c衛(wèi)星的軌道半徑，所以a衛(wèi)星運(yùn)行的角速度小于c衛(wèi)星的運(yùn)行角速度，故D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一重要理論，知道線速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系．