Question

10．在“研究平拋物體運動”的實驗中，可以描繪平拋運動的軌跡和求物體的平拋初速度．
（1）實驗簡要步驟如下：
A．安裝好器材，反復調(diào)試，直到平板豎直且斜槽末端切線水平，記下斜槽末端小球的拋出點O和過O點的豎直線．
B．讓小球多次從斜槽上同一位置滾下，記下小球穿過卡片孔的一系列位置；
C．取下白紙，以O(shè)為原點，以豎直線為軸建立坐標系，用平滑曲線畫出平拋軌跡．
D．測出曲線上某點的坐標x．y，用v₀=$x\sqrt{\frac{g}{2y}}$算出該小球的平拋初速度，實驗需要對多個點求v₀的值，然后求它們的平均值．
（2）一個同學在《研究平拋物體的運動》實驗中，只畫出了如圖所示的一部分曲線，于是他在曲線上取水平距離△s相等的三點A．B．C，量得△s=0.2m．又量出它們之間的豎直距離分別為h₁=0.1m，h₂=0.2m，（g=10m/s²）利用這些數(shù)據(jù)，可求得：
①物體拋出時的初速度為2 m/s；
②拋出點在A點上方高度為0.0125m處．

Answer 1

分析 斜槽末端保持水平，使得小球離開斜槽后有水平初速度；為了保持小球平拋運動的速度相等，需在同一高度由靜止釋放小球．小球運動的軌跡是曲線．平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)△y=gT²求出相等的時間間隔，再根據(jù)v₀=$\frac{x}{t}$求出平拋運動的初速度．
求出B點的豎直方向的分速度，從而根據(jù)v_y=gt求出運動的時間，得出此時的豎直位移，從而得出拋出點在A點上方高度．

解答 解：（1）A、斜槽的末端保持水平，使得小球有水平初速度．
B、每次必須由靜止從同一高度下落，使得小球離開時具有相同的速度．
D、豎直方向做自由落體運動，則y=$\frac{1}{2}$gt²，
解得；t=$\sqrt{\frac{2y}{g}}$，
水平方向做勻速運動，則v₀=$\frac{x}{t}$=$x\sqrt{\frac{g}{2y}}$
（2）①在豎直方向上有：△y=gT²，則T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.2-0.1}{10}}$=0.1s
所以初速度為：v₀=$\frac{x}{t}$=$\frac{0.2}{0.1}$=2m/s
②B點豎直方向的分速度：v_y=$\frac{{y}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.1+0.2}{0.2}$=1.5m/s；
所以B點離拋出點的高度：h=$\frac{{v}_{y}^{2}}{2g}$=$\frac{1．{5}^{2}}{20}$=0.1125m
所以拋出點在A點上方高度為：h′=0.1125-0.1m=0.0125m
故答案為：（1）切線水平，同一，$x\sqrt{\frac{g}{2y}}$；（2）2.0，0.0125．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握“研究平拋運動”實驗的注意事項，以及知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，靈活運用運動學公式求解．