Question

8．駕駛員開車，在遇到緊急情況時，一般有0.5s的反應時間，然后采取制動措施，如表給出車輛在不同速度下制動過程中的部分信息（設制動時加速度相同）．請根據(jù)表中已有信息完成表格中其余各項內容．

制動時速度/（km•h-1）	反應距離/m	制動距離/m	停車總距離/m
40		8
120

Answer 1

分析 根據(jù)制動時的初速度和制動的距離，結合速度位移公式求出勻減速運動的加速度大小，從而得出初速度為120km/h的制動距離，在反應時間內做勻速運動，結合勻速運動的位移和勻減速運動的位移求出停車的總距離．

解答 解：40km/h=11m/s，120km/h=33m/s，
根據(jù)速度位移公式得，${{v}_{1}}^{2}=2a{x}_{1}$，解得a=$\frac{{{v}_{1}}^{2}}{2{x}_{1}}=\frac{121}{2×8}=7.56m/{s}^{2}$，
反應時間內的距離x₁′=v₁△t=11×0.5m=5.5m，則停車的總距離X₁=x₁′+x₁=5.5+8m=13.5m．
當速度為33m/s時，反應距離x₂′=v₂△t=33×0.5m=16.5m，制動距離${x}_{2}=\frac{{{v}_{2}}^{2}}{2a}=\frac{3{3}^{2}}{2×7.56}=72m$，停車總距離X₂=x₂′+x₂=16.5+72m=88.5m．
故答案為：5.5，13.5； 16.5，72，88.5．

點評 解決本題的關鍵知道汽車在反應時間內做勻速直線運動，制動后做勻減速直線運動，結合運動學公式靈活求解，難度不大．