Question

4．測電筆檢測交流電路時，氖管兩端的交流電壓u=50min314t（V）．已知氖管兩端電壓必須達到25$\sqrt{2}$V時才能發(fā)光，則此測電筆氖管在一個周期內發(fā)光的總時間為多長？通電1min內，氖管發(fā)光的次數(shù)是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)電壓大于25$\sqrt{2}$V時，氖管就能發(fā)光，結合正弦交流電壓表達式即可計算出一個周期內的發(fā)光時間．一個周期內，發(fā)光兩次，故1min交流電發(fā)光次數(shù)為n=$2\frac{t}{T}$．

解答 解：由題意得：當U=50sin100πt≥25$\sqrt{2}$時，氖管就能發(fā)光．
電流的周期為 T=$\frac{2π}{100π}$=0.02s，
所以在前半個周期內，當t=$\frac{1}{400}$s=$\frac{T}{8}$時，開始發(fā)光，t=$\frac{3}{400}$s=$\frac{3T}{8}$時，停止發(fā)光，發(fā)光時間為△t=$\frac{3T}{8}$-$\frac{T}{8}$=$\frac{T}{4}$，
整個周期發(fā)光時間為：2△t=$\frac{T}{2}$=0.01s；
一個周期內，發(fā)光兩次，故1min交流電發(fā)光次數(shù)為n=1×60×$\frac{1}{0.02}$×2=6000次．
答：此測電筆氖管在一個周期內發(fā)光的總時間為0.01s；1min內，氖管發(fā)光的次數(shù)是6000次．

點評 本題考查了交流電表達式的靈活應用，寫出交流電的表達式，靈活應用數(shù)學知識即可正確解答．