Question

【題目】如圖所示，閉合的正方形線框ABCD用絕緣細線懸掛于天花板，線框是由四根完全相的的導(dǎo)體棒組合而成。已知正方形線框的質(zhì)量為m，邊長為L，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，重力加速度為g，試回答下列兩個問題:

(1)圖甲中現(xiàn)將此線框一半置于垂直于線框平面的勻強磁場中，導(dǎo)線框中的電流大小為I。當導(dǎo)線框處于靜止狀態(tài)時求絕緣細線的拉力;

(2)圖乙中現(xiàn)將此線框置于垂直于線框平面的勻強磁場中，作導(dǎo)線把B、C兩點接入大小為I電流的電路中，當導(dǎo)線框.處于靜止狀態(tài)時求絕緣細線的拉力。

Answer 1

【答案】（1）F1=mg+BIL （2）F2=mg-BIL

【解析】

（1）設(shè)此時細線中拉力為F1。線框一半處于勻強磁場中，等效長度為一邊受到的安培力大小相等，依據(jù)左手定則，可知安培力豎直向下，大小為F安=BIL，所以有

F1=mg+BIL。

（2）設(shè)此時細線中拉力為F2，因接入的電流為I，根據(jù)分流原理BC邊中的電流為I，BAD 支路的電流為I，由左手定則可知，AD、 BC受安培力向上，AB和CD受安培力分別是向左和向右，根據(jù)F安=BIL， BC邊所受安培力：

AD、AB和CD邊所受安培力均：

;

AD、AB和CD邊所受安培力，則合力為：

所以整個線框受到安培力的合力為：

方向豎直向上

由平衡條件可得：

F2=mg-BIL