Question

6．如圖所示，一列簡(jiǎn)諧波在均勻介質(zhì)中傳播，圖甲表示t=0時(shí)刻的波形圖，圖乙表示圖甲中質(zhì)點(diǎn)D從t=0時(shí)刻開始的振動(dòng)圖象，試求：
（1）這列波傳播的速度和方向；
（2）t=4.5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P偏離平衡位置的位移．

Answer 1

分析 （1）由甲圖得到波長，由乙圖得到周期，根據(jù)v=$\frac{λ}{T}$求解波速，根據(jù)波的平移法即可確定傳播的方向；
（2）寫出質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方程，代入時(shí)間即可求出t=4.5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P偏離平衡位置的位移．

解答 解：（1）由甲圖知波長λ=6m，由乙圖知周期T=4s，
所以波速v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{6}{4}$=1.5m/s
由乙圖知，t=0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)D正向下運(yùn)動(dòng)，由波形平移法可知，波的傳播方向?yàn)檠豿軸負(fù)方向．
（2）質(zhì)點(diǎn)P振動(dòng)的角頻率ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{π}{2}$ rad/s
質(zhì)點(diǎn)P的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程為 y=Asinωt=10sin（$\frac{π}{2}$t）cm
所以t=4.5s時(shí)，代入上式得 y=5$\sqrt{2}$cm
答：
（1）這列波傳播的速度是1.5m/s，方向沿x軸負(fù)方向；
（2）t=4.5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P偏離平衡位置的位移是5$\sqrt{2}$cm．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要把握兩種圖象的內(nèi)在聯(lián)系，能根據(jù)振動(dòng)圖象讀出質(zhì)點(diǎn)的速度方向，在波動(dòng)圖象上判斷出波的傳播方向，同時(shí)要振幅、角頻率和初相位三個(gè)要素寫出簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程．