Question

10．如圖為同一單擺在兩次受迫振動中的共振曲線，下列說法中錯誤的是（　�。�

• A． 若兩次受迫振動分別在月球上和地球上進行，且擺長相同，則圖線Ⅰ表示月球上單擺的共振曲線
• B． 若兩次受迫振動是在地球上同一地點進行，則兩次單擺的擺長之比L₁：L₂=25：4
• C． 圖線Ⅱ若是在地球上完成的，則該擺擺長約為1m
• D． 若擺長均為1m，則圖線Ⅰ是在地球上完成的

Answer 1

分析 當(dāng)受迫振動的頻率等于單擺的固有頻率，將發(fā)生共振，根據(jù)共振的頻率大小，得出固有周期的大小，根據(jù)單擺的周期公式進行分析．

解答 解：A、若兩次受迫振動分別在月球上和地球上進行，因為圖線Ⅰ單擺的固有頻率較小，則固有周期較大，根據(jù)T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，知，周期大的重力加速度小，則圖線Ⅰ是月球上單擺的共振曲線．故A正確．
B、若兩次受迫振動均在地球上同一地點進行的，則重力加速度相等，因為固有頻率比為2：5，則固有周期比為5：2，根據(jù)T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，知擺長比為25：4．故B正確．
C、D、圖線Ⅱ若是在地球表面上完成的，則固有頻率為0.5Hz，則T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$=2，解得L=1m．故C正確，D錯誤．
故選：ABC．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于固有頻率時，發(fā)生共振．以及掌握單擺的周期公式．