Question

6．如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向豎直向下，在磁場(chǎng)中有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線框，導(dǎo)線框每條邊的電阻為R，ab邊質(zhì)量為m，其余邊質(zhì)量不計(jì)，cd邊有固定的水平軸，導(dǎo)線框可以繞其轉(zhuǎn)動(dòng)；現(xiàn)將導(dǎo)線框拉至水平位置由靜止釋放，不計(jì)摩擦和空氣阻力，金屬框經(jīng)過時(shí)間t運(yùn)動(dòng)到豎直位置，此時(shí)ab邊的速度為v，求：
（1）此過程中線框產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小
（2）線框運(yùn)動(dòng)到豎直位置時(shí)線框感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小．
（3）線框運(yùn)動(dòng)到豎直位置時(shí)線框的ab邊受到的安培力的大小和方向．

Answer 1

分析 （1）由法拉第電磁感應(yīng)定律可以求出平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．
（2）應(yīng)用E=BLv可以求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．
（3）應(yīng)用安培力公式求出安培力大小，應(yīng)用左手定則可以判斷出安培力方向．

解答 解：（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律得：$\overline{E}$=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{B{L}^{2}}{t}$；
（2）在豎直位置，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E=BLv；
（3）由右手定則可知，感應(yīng)電流從b流向a，
由左手定則可知，安培力水平向右；
安培力大小：F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{4R}$；
答：（1）此過程中線框產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為$\frac{B{L}^{2}}{t}$；
（2）線框運(yùn)動(dòng)到豎直位置時(shí)線框感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為BLv．
（3）線框運(yùn)動(dòng)到豎直位置時(shí)線框的ab邊受到的安培力的大小為$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{4R}$，方向：水平向右．

點(diǎn)評(píng) 應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律可以求出平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，應(yīng)用E=BLv可以求出瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)，應(yīng)用右手定則與左手定則可以判斷出安培力方向，本題是一道基礎(chǔ)題，掌握基礎(chǔ)知識(shí)即可解題，平時(shí)要注意基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)與掌握．