Question

1．如圖所示，木塊A、B并排且固定在水平桌面上，A的長度是L，B的長度是2L．一顆子彈沿水平方向以速度v₁射入A，以速度v₂穿出B．子彈可視為質(zhì)點(diǎn)，其運(yùn)動視為勻變速直線運(yùn)動．則子彈穿出A時的速度為（　　）

• A． $\frac{2{v}_{1}+{v}_{2}}{3}$
• B． $\sqrt{\frac{2{{v}_{1}}^{2}-{{v}_{2}}^{2}}{3}}$
• C． $\sqrt{\frac{2{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}{3}}$
• D． $\frac{2}{3}$v₁

Answer 1

分析 子彈的運(yùn)動為勻減速直線運(yùn)動，所受摩擦力保持不變，而A的長度是L，B的長度是2L，所以摩擦力在穿過A的過程做的功是穿過B過程做功的一半，對子彈穿過AB的整個過程運(yùn)用動能定理即可求出摩擦力在整個過程中做的功，再對子彈穿過A的過程運(yùn)用動能定理即可求出子彈穿出A時的速度．

解答 解：設(shè)子彈的質(zhì)量為m，對子彈穿過AB的整個過程運(yùn)用動能定理得：
W=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²，
因?yàn)樽訌椝�受摩擦力保持不變，又因�(yàn)锳的長度是L，B的長度是2L，
所以子彈穿過A的過程中摩擦力做的功為：$\frac{1}{3}$W，
對子彈穿過A的過程運(yùn)用動能定理得：$\frac{1}{3}$W=$\frac{1}{2}$mv_A²-$\frac{1}{2}$mv₁²，
解得：v_A=$\sqrt{\frac{2{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}{3}}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題是對整體和隔離物體分別運(yùn)用動能定理解題的典型例題，要能正確選取研究對象及運(yùn)動過程，并能熟練地運(yùn)用動能定理解題，難度適中．