Question

3．某同學(xué)用如圖（a）所示的裝置來驗(yàn)證小球從A運(yùn)動到B過程中的機(jī)械能守恒．讓一個(gè)小球由靜止開始從A位置擺到B位置，懸點(diǎn)O正下方P點(diǎn)處放有水平放置熾熱的電熱絲，當(dāng)懸線擺至電熱絲處時(shí)被燒斷，小球向前飛出做平拋運(yùn)動．在地面上鋪放白紙，上面覆蓋著復(fù)寫紙，當(dāng)小球落在復(fù)寫紙上時(shí)，會在下面白紙上留下痕跡．用重錘線確定出A、B點(diǎn)的投影點(diǎn)N、M．重復(fù)實(shí)驗(yàn)10次（小球每一次都從同一點(diǎn)由靜止釋放），球的落點(diǎn)痕跡如圖（b）所示，圖中米尺水平放置，零刻度線與M點(diǎn)對齊，量出M、C之間的距離x，再用米尺量出AN的高度h₁、BM的高度h₂，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．已知小球的質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g．

（1）根據(jù)圖（b）可以確定小球平拋時(shí)的水平射程為6.50cm．
（2）用題中所給字母表示出小球平拋時(shí)的初速度v₀=x$\sqrt{\frac{g}{2{h}_{2}}}$．
（3）用已知量和測得量表示出小球從A到B過程中，重力勢能的減少量△E_P=mg（h₁-h₂），動能的增加量△E_k=$\frac{mg{x}^{2}}{4{h}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）注意讀數(shù)時(shí)要進(jìn)行估讀．
（2）根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律可以求出初速度的大�。�
（3）根據(jù)重力做功和重力勢能的關(guān)系可求出重力勢能的減小量，根據(jù)水平速度的大小可以求出動能的增量．

解答 解：（1）根據(jù)刻度尺的讀數(shù)原則，可知其讀數(shù)為：65.0cm．
（2）物體從B點(diǎn)平拋，所以有：
x=v₀t      ①
h₂=$\frac{1}{2}$gt²   ②
聯(lián)立①②解得：v₀=x$\sqrt{\frac{g}{2{h}_{2}}}$
（3）重力勢能的減小量等于重力做功：△E_p=mgh=mg（h₁-h₂）
動能增量為：△E_K=$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$=$\frac{mg{x}^{2}}{4{h}^{2}}$．
故答案為：（1）65.0（64.5～65.2）； （2）x$\sqrt{\frac{g}{2{h}_{2}}}$； （3）mg（h₁-h₂），$\frac{mg{x}^{2}}{4{h}^{2}}$．

點(diǎn)評 本題借助平拋運(yùn)動來驗(yàn)證機(jī)械能守恒，思路新穎，能夠比較全面考查學(xué)生掌握知識情況．