Question

11．一列火車做勻變速直線運(yùn)動駛來，一人在軌道旁邊觀察火車運(yùn)動，發(fā)現(xiàn)在相鄰的兩個10s內(nèi)，火車從跟前分別駛過8節(jié)車廂和6節(jié)車廂，每節(jié)車廂長8m（連接處長度不計），求：
（1）火車在這20s內(nèi)的平均速度？
（2）火車的加速度？
（3）人開始觀察時火車的速度？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)位移和時間，結(jié)合平均速度的定義式求出火車在20s內(nèi)的平均速度．
（2）根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出火車的加速度．
（3）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出駛過8節(jié)車廂時的速度，結(jié)合速度位移公式求出初速度．

解答 解：（1）平均速度為：
$\overline{v}=\frac{（8+6）×8}{20}m/s=5.6m/s$．
（2）根據(jù)△x=aT²
代入數(shù)據(jù)有：6×8-8×8=a×10²
解得：a=-0.16m/s²
（3）中間時刻的瞬時速度為：${v}_{\frac{t}{2}}=\overline{v}$=5.6m/s，
根據(jù)速度位移公式得：v${\;}_{\frac{t}{2}}$²-v0²=2ax
得：5.6×5.6-v₀²=2×（-0.16）×64  
得：v₀=7.2m/s
答：（1）火車在這20s內(nèi)的平均速度為5.6m/s．
（2）火車的加速度為-0.16m/s²；
（3）人開始觀察時火車的速度為7.2m/s．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時運(yùn)用推論求解會使問題更加簡捷．