4.以大小為v0=10m/s的初速度從地面豎直向上拋出一物體,所受到的空氣阻力大小是物體重的0.2倍,以地面為零勢(shì)能面,求物體的動(dòng)能和重力勢(shì)能相等時(shí)離地面的高度?

分析 根據(jù)動(dòng)能定理來確定空氣受到的阻力,再由動(dòng)能與勢(shì)能相等,結(jié)合動(dòng)能定理,即可求出重力勢(shì)能和動(dòng)能相等的位置.

解答 解:因?yàn)樽枇Υ嬖,小球在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能不斷減少,如果在上升階段中位于A處時(shí)球的動(dòng)能和勢(shì)能相等,那么到下落階段球運(yùn)動(dòng)到A處,其動(dòng)能就一定會(huì)小于勢(shì)能,因此,與無阻力的豎直上拋運(yùn)動(dòng)不同,這時(shí)球在上升中的動(dòng)能和勢(shì)能相等的點(diǎn)A與球在下降中的動(dòng)能和勢(shì)能相等的點(diǎn)B并不在同一點(diǎn).
設(shè)上升過程中球在A點(diǎn)處動(dòng)能與勢(shì)能相等,以hA表增A點(diǎn)的高度,VA表示球在A點(diǎn)時(shí)的速度,則有
mghA=$\frac{1}{2}$m${v}_{A}^{2}$
而由動(dòng)能定理又有
-(mg+f)hA=$\frac{1}{2}$m${v}_{A}^{2}$-$\frac{1}{2}$m ${v}_{0}^{2}$由上兩式可解得
hA=$\frac{25}{11}$m 
又設(shè)下落過程中球在B點(diǎn)處動(dòng)能與勢(shì)能相等,以hB表示B點(diǎn)的高度,vB表示球在B點(diǎn)時(shí)的速度,
設(shè)上升的最大高度為h,由動(dòng)能定理得:$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}=(mg+f)h$,解得:$h=\frac{50}{12}m$
則有  mghB=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$對(duì)于球自最高點(diǎn)下落至B點(diǎn)的過程,由動(dòng)能定理有
mg(h-hB)-f(h-hB)=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$
由上兩式可解得:
hB=$\frac{50}{27}m$       
 答:小球在距地面$\frac{25}{11}$m 和$\frac{50}{27}m$兩處的位置時(shí)重力勢(shì)能和動(dòng)能相等.

點(diǎn)評(píng) 考查動(dòng)能定理的應(yīng)用,掌握重力勢(shì)能的參考平面的選擇.同時(shí)注意做功的正負(fù)值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來源:2017屆黑龍江省伊春市高三上學(xué)期期中考試物理試卷(解析版) 題型:多選題

如圖所示,光滑半球的半徑為R,球心為O,固定在水平面上,其上方有一個(gè)光滑曲面軌道AB,高度為.軌道底端水平并與半球頂端相切,質(zhì)量為m的小球由A點(diǎn)靜止滑下,最后落在水平面上的C點(diǎn).重力加速度為g,則( )

A.小球?qū)⒀匕肭虮砻孀鲆欢螆A周運(yùn)動(dòng)后拋至C點(diǎn)

B.小球?qū)腂點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)

C.OC之間的距離為2R

D.小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速率為

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15.將檢驗(yàn)電荷q放在電場(chǎng)中,q受到的電場(chǎng)力為F,我們用$\frac{F}{q}$來描述電場(chǎng)的強(qiáng)弱.類比于這種分析檢驗(yàn)物體在場(chǎng)中受力的方法,我們要描述磁場(chǎng)的強(qiáng)弱,下列表達(dá)式中正確的是( 。
A.$\frac{Φ}{S}$B.$\frac{E}{Lv}$C.$\frac{F}{IL}$D.$\sqrt{\frac{FR}{{L}^{2}v}}$

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12.如圖所示,在閉合鐵芯上的左、右兩側(cè)分別繞n1=200匝和n2=100匝的兩個(gè)線圈,制成一簡(jiǎn)易變壓器(可視為理想的變壓器),線圈a通過電阻R1接在u=44$\sqrt{2}$sin314t(V)的交流電源上.“12V,6W“的燈泡恰好正常發(fā)光,電阻R2=16Ω,電壓表V為理想交流電表.下列推斷正確的是(  )
A.交變電流的頻率為100Hz
B.穿過鐵芯的磁通量的最大變化率為$\frac{11\sqrt{2}}{50}$Wb/s
C.電壓表V的示數(shù)為22V
D.R2消耗的功率是1W

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19.如圖所示,一個(gè)光滑的圓弧形槽半徑為R,圓弧所對(duì)的圓心角小于5°,AD的長(zhǎng)為s,今有一小球m1,以沿AD方向的初速度v從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng),要使小球m1可以與固定在D點(diǎn)的小球m2相碰撞,那么(小球的半徑忽略不計(jì))
(1)小球m1運(yùn)動(dòng)的周期是多少?
(2)小球m1的速度v應(yīng)滿足什么條件?

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9.如圖所示,一固定光滑曲面底端與豎直固定放置的半圓細(xì)彎道管(內(nèi)徑忽略不計(jì))平滑連接,半圓彎管半徑為R=2m,質(zhì)量為M=3kg上表面粗糙的小車靜止放在光滑水平地面上,車右邊緣放一質(zhì)量為MB=2kg的滑塊B,且車右端與細(xì)彎管下端口相切,現(xiàn)有一質(zhì)量為MA=1kg的滑塊A從光滑曲面上高為h=5m的地方靜止釋放,A通過彎管后與B發(fā)生碰撞(時(shí)間極短),碰后粘為一體為C(不再分開),且C以2m/s速度向左滑上小車,并與固定在小車左端水平放置的輕質(zhì)彈簧作用后被彈回,最后C剛好回到小車的最右端與車相對(duì)靜止,g=10m/s2,A,B,C均視為質(zhì)點(diǎn),求:
(1)A進(jìn)入彎管瞬間的速度大;
(2)A通過彎管過程中,克服摩擦力做的功;
(3)彈簧壓縮過程中具有的最大的彈性勢(shì)能.

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16.一質(zhì)點(diǎn)在直角坐標(biāo)系xOy所在的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),當(dāng)t=0時(shí),其軌跡經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)(O,O).質(zhì)點(diǎn)在兩相互垂直的方向上的速度-時(shí)間(v-t)圖象如圖所示.該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡可能是下面四幅圖中的( 。
A.B.C.D.

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13.某同學(xué)利用圖甲所示的電路描繪一個(gè)標(biāo)有“3V  0.6W”小燈泡的伏安特性曲線,現(xiàn)有電源(電動(dòng)勢(shì)6V,內(nèi)阻不計(jì))、電壓表(0~3V,內(nèi)阻約3kΩ)、開關(guān)和導(dǎo)線若干.其它可供選用的器材如下:
A.電流表(0~250mA,內(nèi)阻約5Ω)
B.電流表(0~0.6A,內(nèi)阻約0.2Ω)
C.滑動(dòng)變阻器(0~10Ω)
D.滑動(dòng)變阻器(0~50Ω)

①為減小測(cè)量誤差并便于操作,在實(shí)驗(yàn)中電流表應(yīng)選用A,滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用C(選填器材前的字母)
②圖乙是實(shí)驗(yàn)器材的實(shí)物圖,圖中已連接了部分導(dǎo)線.請(qǐng)根據(jù)圖甲補(bǔ)充完成圖乙中實(shí)物間的連線.
③實(shí)驗(yàn)得到小燈泡的伏安特性曲線如圖丙所示.如果將這個(gè)小燈泡接到電動(dòng)勢(shì)為3.0V、內(nèi)阻為5.0Ω的電源兩端,小燈泡消耗的功率是0.38W(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字).
④實(shí)驗(yàn)中,隨著滑動(dòng)變阻器滑片的移動(dòng),電壓表的示數(shù)U及小燈泡消耗的功率P也隨之變化.圖丁各示意圖中正確反映P-U2關(guān)系的是A.

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14.如圖所示是某電磁沖擊鉆的原理圖,若突然發(fā)現(xiàn)鉆頭M向右運(yùn)動(dòng),則可能是( 。
A.開關(guān)S閉合瞬間
B.開關(guān)S由閉合到斷開的瞬間
C.開關(guān)S已經(jīng)是閉合的,滑動(dòng)變阻器滑片P向左迅速滑動(dòng)
D.開關(guān)S已經(jīng)是閉合的,滑動(dòng)變阻器滑片P向右迅速滑動(dòng)

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