Question

12．如圖所示，在閉合鐵芯上的左、右兩側(cè)分別繞n₁=200匝和n₂=100匝的兩個線圈，制成一簡易變壓器（可視為理想的變壓器），線圈a通過電阻R₁接在u=44$\sqrt{2}$sin314t（V）的交流電源上．“12V，6W“的燈泡恰好正常發(fā)光，電阻R₂=16Ω，電壓表V為理想交流電表．下列推斷正確的是（　�。�

• A． 交變電流的頻率為100Hz
• B． 穿過鐵芯的磁通量的最大變化率為$\frac{11\sqrt{2}}{50}$Wb/s
• C． 電壓表V的示數(shù)為22V
• D． R₂消耗的功率是1W

Answer 1

分析 由副線圈中燈泡的額定值求解其電流；由歐姆定律求解電壓；再根據(jù)理想變壓器中原副線圈的電流、電壓與匝數(shù)比之間關(guān)系可以直接求解，注意電壓表、電流表示數(shù)均為有效值；由法拉第電磁感應(yīng)定律可求得最大磁通量的變化率．由功率公式可求得功率．

解答 解：A、由表達(dá)式知交變電流的頻率為f=$\frac{314}{2π}$=50Hz，故A錯誤；
B、燈泡正常發(fā)光，故副線圈中電流為I=$\frac{P}{U}=\frac{6}{12}$=0.5A；故電壓表示數(shù)為：U₂=12+IR₂=12+0.5×16=20V；
根據(jù)${E}_{m}=N\frac{△φ}{△t}$知穿過鐵芯的磁通量的最大變化率$\frac{△φ}{△t}=\frac{{E}_{m}}{N}=\frac{20\sqrt{2}}{100}=\frac{\sqrt{2}}{5}$Wb/s；故BC錯誤；
D、由電壓之比等于功率之比可知，輸出端電壓為40V，R₁兩端的電壓為U₁=44-40=4V；根據(jù)電流之比等于電匝數(shù)的反比可得：I₁=0.25A；則功率P=UI=4×0.25=1W；故D正確；
故選：D

點評 本題要注意電源電壓是加在R₁和變壓器上的，不是直接接在變壓器上的；故只能由輸出端利用歐姆定律進(jìn)行分析，再對變壓器根據(jù)電壓、電流與匝數(shù)的關(guān)系進(jìn)行分析．