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7.2014年9月24日,印度“曼加里安”號火星車成功進入火星軌道,假設“曼加里安”航天器在火星近地面軌道做勻速圓周運動,已知火星的平均密度大約是地球半徑密度的k倍,在貼近火星表面做勻速圓周運動的衛(wèi)星的周期為T0,則“曼加里安”號火星車周期為1kT0

分析 航天器在火星表面附近繞火星做勻速圓周運動時,由火星的萬有引力提供向心力,根據萬有引力定律和向心力公式求解.

解答 解:衛(wèi)星做圓周運動,萬有引力提供向心力,則由牛頓第二定律得:
GMmR2=m\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}R
T=2π\sqrt{\frac{{R}^{3}}{GM}}=2π\sqrt{\frac{{R}^{3}}{Gρ•\frac{4{πR}^{3}}{3}}}=\sqrt{\frac{3π}{Gρ}}
已知火星的平均密度大約是地球半徑密度的k倍,
所以則“曼加里安”號火星車周期為\sqrt{\frac{1}{k}}T0,
故答案為:\sqrt{\frac{1}{k}}T0

點評 對于衛(wèi)星類型,關鍵建立衛(wèi)星運動的模型,理清其向心力來源:萬有引力,根據萬有引力等于向心力進行解答.

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A.v0cosθ,繩對車的拉力等于MgB.v0cosθ,繩對車的拉力大于Mg
C.\frac{{v}_{0}}{cosθ},繩對車的拉力等于MgD.\frac{{v}_{0}}{cosθ},繩對車的拉力小于Mg

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A.\frac{Φ}{S}B.\frac{E}{Lv}C.\frac{F}{IL}D.\sqrt{\frac{FR}{{L}^{2}v}}

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A.交變電流的頻率為100Hz
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