Question

20．“和平”號空間站是由1個(gè)核心艙和5個(gè)功能各異的科學(xué)實(shí)驗(yàn)艙組成的，總質(zhì)量為123t，總?cè)萘繛?70m³，飛行在離地高度為300～400km的太空軌道上，約90min繞地球一周，15年中共計(jì)飛行8萬圈，成為20 世紀(jì)飛行時(shí)間最長的載人航天器．若“和平”號空間站在離地高度為h=400km的軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)（已知地球半徑為6400km），
請計(jì)算：（1）空間站的環(huán)繞速度．
（2）空間站的加速�。�
（3）地球?qū)�空間站的引力．

Answer 1

分析 根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)公式v=$\frac{2πr}{T}$求解速度；
根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)向心加速度公式a=$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r求解加速度；
由牛頓第二定律求解地球?qū)�空間站的引力大小．

解答 解：（1）“和平”號空間站繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，
根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)公式得v=$\frac{2πr}{T}$
r=R+h=6800km，T=90min，
解得：v=7.87km/s
（2）根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)向心加速度公式
a=$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r=9.1m/s²．
（3）由牛頓第二定律得
地球?qū)�空間站的引力F=ma=1.12×10⁶N．
答：（1）空間站的環(huán)繞速度是7.87km/s．
（2）空間站的加速小是9.1m/s²．
（3）地球?qū)�空間站的引力大小是1.12×10⁶N．

點(diǎn)評 對于衛(wèi)星類型，關(guān)鍵建立衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的模型，理清其向心力來源：萬有引力，根據(jù)萬有引力等于向心力進(jìn)行解答．