Question

19．如圖所示，傾角為θ的斜面固定在水平地面上，其頂端有一輕彈簧，彈簧上端固定．一質量為m的小物塊向右滑行并沖上斜面．設小物塊在斜面最低點A的速度為v，將彈簧壓縮至最短時小物塊位于C點，C點距地面高度為h，小物塊與斜面間的動摩擦系數(shù)為μ，不計小物塊與彈簧碰撞過程中的能量損失，則小物塊在C點時彈簧的彈性勢能為（　　）

• A． $\frac{1}{2}$mv²-mgh-μmghcotθ
• B． mgh+$\frac{1}{2}$mv²-mghtanθ
• C． $\frac{1}{2}$mv²-mgh
• D． mgh-$\frac{1}{2}$mv²+μmghcotθ

Answer 1

分析 小球從A到C過程中，小球的動能轉化為小球的重力勢能、內能和彈簧的彈性勢能；由功能關系可得出彈簧的彈性勢能．

解答 解：小球從A到C過程中，小球克服重力做功W₁=mgh、克服摩擦力做功${W}_{2}=μmgcosθ•L=μmgcosθ•\frac{h}{sinθ}=μmgh•cotθ$；
克服彈簧的彈力做功W₃，小球的動能轉化為小球的重力勢能、內能和彈簧的彈性勢能；所以：${W}_{3}=\frac{1}{2}m{v}^{2}-{W}_{1}-{W}_{2}=\frac{1}{2}m{v}^{2}-mgh-μmgh•cotθ$．
故選：A

點評 該題中，小球的動能轉化為小球的重力勢能、內能和彈簧的彈性勢能，注意能量轉化的方向是解題的關鍵．