Question

13．關(guān)于開普勒行星運動的公式$\frac{T^2}{R^3}=k$，以下說法正確的是（　�。�

• A． k是一個與行星無關(guān)的常數(shù)
• B． 不同星球的行星，k值可能不同
• C． T表示行星運動的自轉(zhuǎn)周期
• D． T表示行星運動的公轉(zhuǎn)周期

Answer 1

分析 開普勒第一定律是太陽系中的所有行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上．
在相等時間內(nèi)，太陽和運動著的行星的連線所掃過的面積都是相等的．
開普勒第三定律中的公式$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k，可知半長軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的二次方成正比．

解答 解：A、k是一個與行星無關(guān)的常量，與恒星的質(zhì)量有關(guān)，故A正確．
B、不同星球的行星，因質(zhì)量的不同，則k值可能不同，故B正確．
C、T代表行星運動的公轉(zhuǎn)周期，故C錯誤，D正確．
故選：ABD．

點評 考查行星繞太陽雖然是橢圓運動，但我們可以當(dāng)作圓來處理，同時值得注意是周期是公轉(zhuǎn)周期．