Question

3．如圖所示，直線AB上有一點(diǎn)電荷，在該直線上的P、Q兩點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為E和2E，且方向相反，P、Q兩點(diǎn)的距離為L(zhǎng)，則該點(diǎn)電荷的電量為$\frac{（6-4\sqrt{2}）}{k}E{L}^{2}$，到P點(diǎn)的距離為（2-$\sqrt{2}$）L．

Answer 1

分析 先判斷點(diǎn)電荷的位置，再根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$判斷點(diǎn)電荷的電量即可．

解答 解：點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的電場(chǎng)在直線上P、Q兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向相反，說(shuō)明點(diǎn)電荷一定在PQ之間，設(shè)該電荷到P點(diǎn)的距離是x₁，則點(diǎn)電荷到Q的距離是x₂，由點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式定律得：E=k$\frac{Q}{{x}_{1}^{2}}$，2E=k$\frac{Q}{{x}_{2}^{2}}$=k$\frac{Q}{（L-{x}_{1}）^{2}}$
整理解得：x₁=（2-$\sqrt{2}$）L，Q=$\frac{（6-4\sqrt{2}）}{k}E{L}^{2}$
故答案為：$\frac{（6-4\sqrt{2}）}{k}E{L}^{2}$，（2-$\sqrt{2}$）L．

點(diǎn)評(píng) 該題考查點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$的應(yīng)用，關(guān)鍵是要注意：P、Q兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小分別為E和2E，且方向相反．