Question

13．如圖所示，一高度為h=0.2m的水平面在A點處與一傾角為θ=30°的斜面連接，一小球以v₀=5m/s的速度在平面上向右運動．求小球從A點運動到地面所需的時間（平面與斜面均光滑，取g=10m/s²）．（　�。�

• A． 等于0.2s
• B． 大于0.2s
• C． 小于0.2s
• D． 無法判斷

Answer 1

分析 物體做平拋運動，研究平拋運動的方法是把平拋運動分解到水平方向和豎直方向去研究，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動，兩個方向上運動的時間相同．

解答 解：由于小球開始在水平面上運動，離開A點時小球將做平拋運動，而不會沿斜面下滑，在運動到地面之前小球是否經歷斜面，要看以下條件：
小球平拋到地面的水平距離為：
s=${v}_{0}t={v}_{0}\sqrt{\frac{2h}{g}}=5×0.2m=1m$
斜面底寬為：
$d=hcotθ=0.2×\sqrt{3}=0.35m$
因為s＞d，所以小球離開A點后不會落到斜面上．
因此落地時間即為平拋運動所需的時間．
即$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.2}{10}}=0.2s$．
故選：A．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向上自由落體運動．掌握平拋運動的運動學規(guī)律．