10．如圖所示，固定放置的兩光滑平行金屬導(dǎo)軌，間距d=0.2m，在桌面上的部分是水平的，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1T、方向豎直向下的有界磁場(chǎng)中．電阻R=3Ω．桌面高H=0.8m，金屬桿ab質(zhì)量m=0.2kg，電阻r=1Ω，在導(dǎo)軌上距桌面h=0.2m的高處由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)過程中a、b兩端始終與導(dǎo)軌接觸良好并且高度相同．落地點(diǎn)距桌面左邊緣的水平距離s=0.4m，g=10m/s2．求：
（1）金屬桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，R上的電流大�。�
（2）整個(gè)過程中R上放出的熱量．

分析 （1）金屬棒由靜止釋放，只有重力做功，由機(jī)械能守恒定律可確定，金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小，再由法拉第電磁感應(yīng)定律可求出切割時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，最后由閉合電路歐姆定律來算出R上的電流大�。�
（2）由金屬棒做平拋運(yùn)動(dòng)的高度與水平位移，來確定金屬棒平拋的速度，從而由動(dòng)能定理求出整個(gè)過程中R上放出的熱量．

解答 解：（1）金屬棒由靜止下滑過程中，只有重力做功，金屬棒機(jī)械能守恒，
由機(jī)械能守恒定律得：mgh=$\frac{1}{2}$mv12，
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E=Bdv1，
電路電流：I=$\frac{E}{R+r}$，
解得：I=0.01A；
（2）金屬棒離開桌面后，做平拋運(yùn)動(dòng)，
在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)：H=$\frac{1}{2}$gt2，
水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)：s=v2t，
金屬棒在過程中，由動(dòng)能定理可得：Q=$\frac{1}{2}$mv12-$\frac{1}{2}$mv22，
電阻R產(chǎn)生的熱量：QR=$\frac{R}{R+r}$Q，
解得：QR=0.225J；
答：（1）金屬桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，R上的電流大小0.01A．
（2）整個(gè)過程中R上放出的熱量0.225J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查機(jī)械能守恒定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律及動(dòng)能定理，同時(shí)注意要求R上放出的熱量，而不是整個(gè)電路產(chǎn)生的熱量．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

7．在豎直平面內(nèi)，一根光滑金屬軌道彎成如圖所示形狀，相應(yīng)的曲線方程為$y=2.5cos（x+\frac{2}{3}π）$（單位：m）．有一質(zhì)量m=0.5kg的小球從x=0處以v0=5m/s的初速度沿軌道向下運(yùn)動(dòng)．那么小球（　�。╣=10m/s2）
A．小球做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
B．最遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)到x=$\frac{5π}{6}$m處
C．將在x=0與x=$\frac{5π}{6}$m之間做往返運(yùn)動(dòng)
D．運(yùn)動(dòng)到x=$\frac{π}{3}$m時(shí)，金屬桿對(duì)小環(huán)的作用力等于15N

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

1．在水平面上平行放置著兩根長(zhǎng)度均為L(zhǎng)=5m的金屬導(dǎo)軌MN和PQ，導(dǎo)軌間距為d=2m，導(dǎo)軌和電路的連接如圖所示．在導(dǎo)軌的MP端放置著一根金屬棒，與導(dǎo)舅垂直且接觸良好．空間中存在豎直向上方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1T．將開關(guān)S1閉合，S2斷開，電壓表和電流表的示數(shù)分別為U1=1V和I1=0.5A，金屬棒仍處于靜止?fàn)顟B(tài)；再將開關(guān)S2閉合，電流表的示數(shù)為I2=3.5A，金屬棒在導(dǎo)軌上由靜止開始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直．設(shè)金屬棒的質(zhì)量為m=2kg，金屬棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.1．忽略導(dǎo)軌的電阻以及金屬棒運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，重力加速度為g=10m/s2．求：
（1）金屬棒到達(dá)NQ端時(shí)的速度大�。�
（2）金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的過程中，電流在金屬棒中產(chǎn)生的熱量．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

18．如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直于光滑的金屬導(dǎo)軌平面向里，極板間距為d的平行板電容器與總阻值為2R0的滑動(dòng)變阻器通過平行導(dǎo)軌連接，電阻為R0的導(dǎo)體棒MN可在外力的作用下沿導(dǎo)軌從左向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)．當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭位于a、b的中間位置且導(dǎo)體棒MN的速度為v0時(shí)，位于電容器中P點(diǎn)的帶電油滴恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)．若不計(jì)摩擦和平行導(dǎo)軌及導(dǎo)線的電阻，各接觸處接觸良好，重力加速度為g，則下列判斷正確的是（　�。�
A．油滴帶正電荷
B．若將導(dǎo)體棒的速度變?yōu)?v0，電容器的帶電荷量增加，油滴將向上加速運(yùn)動(dòng)，加速度a=g
C．若保持導(dǎo)體棒的速度為v0不變，而將滑動(dòng)觸頭置于a端，同時(shí)將電容器上極板向上移動(dòng)距離$\fracjxfxpvp{3}$，油滴將向下加速
D．若保持導(dǎo)體棒的速度為v0不變，將上極板豎直向上移動(dòng)距離d，帶電油滴的電勢(shì)能增加，且P點(diǎn)的電勢(shì)降低

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

5．如圖，當(dāng)一個(gè)條形磁鐵N極靠近一個(gè)金屬導(dǎo)體時(shí)，導(dǎo)體的表面出現(xiàn)了電流．下列說法 正確的是（　�。�
A．電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)與磁鐵磁場(chǎng)方向相同
B．從上往下看，電流的方向是順時(shí)針的
C．磁鐵停止運(yùn)動(dòng)，電流仍保持不變
D．導(dǎo)體中將產(chǎn)生熱量并向外擴(kuò)散

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

15．如圖，光滑的平行金屬導(dǎo)軌ac、bd之間用阻值均為R的電阻絲ab和cd相連，導(dǎo)軌平面與水平方向成θ=30°角，abdc平面內(nèi)有垂直平面的磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，現(xiàn)讓一質(zhì)量m，電阻為$\frac{R}{2}$的金屬棒從頂端由靜止釋放，（金屬棒與導(dǎo)軌垂直）．并已知金屬捧在到達(dá)底端以前已經(jīng)作勻速運(yùn)動(dòng)，金屬棒的長(zhǎng)度和導(dǎo)軌之間間距相同，均為L(zhǎng)，導(dǎo)軌長(zhǎng)度為2L，金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過中，求：

（1）通過金屬棒的電量．
（2）金屬棒上產(chǎn)生的焦耳熱及電路最大的熱功率．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

2．如圖所示，質(zhì)量為m的跨接桿ab可以無摩擦地沿水平的導(dǎo)軌滑行，兩軌間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌與電阻R連接，放在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感強(qiáng)度為B．桿從x軸原點(diǎn)O以大小為v0的水平初速度向右滑行，直到靜止．已知桿在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中速度v和位移x的函數(shù)關(guān)系是：v=v0-B2L2$\frac{x}{mR}$．桿及導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)．
（1）試求桿所受的安培力F隨其位移x變化的函數(shù)式．
（2）求出桿開始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)過程中通過R的電量．
（3）求從開始到滑過的位移為全程一半時(shí)電路中產(chǎn)生的焦耳熱．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

19．一正方形金屬線框位于有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，線框平面與磁場(chǎng)垂直，線框的右邊緊貼著磁場(chǎng)邊界，如圖甲所示．t=0時(shí)刻對(duì)線框施加一水平向右的外力F，讓線框從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)穿過磁場(chǎng)．外力F隨時(shí)間t變化的圖線如圖乙所示．已知線框質(zhì)量m=1kg、電阻R=1Ω．以下說法不正確的是（　�。�
A．做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為1m/s2
B．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為2$\sqrt{2}$T
C．線框穿過磁場(chǎng)過程中，通過線框的電荷量為$\frac{\sqrt{2}}{2}$C
D．線框穿過磁場(chǎng)的過程中，線框上產(chǎn)生的焦耳熱為 1.5J

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

20．如圖所示，在方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域中有一個(gè)由均勻?qū)Ь�制成的單匝矩形線框abcd，線框邊長(zhǎng)ab=2L，bc=L，線框?qū)Ь�的總電阻為R．將線框以恒定的速度v沿垂直磁場(chǎng)方向移出磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)中線框始終在紙面所示的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)．
（1）若運(yùn)動(dòng)中線框cd邊始終與磁場(chǎng)上邊界垂直，則線框移出磁場(chǎng)的過程中，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小I=$\frac{BLv}{R}$或$\frac{2BLv}{R}$；流過線框ad邊的電荷量q=$\frac{2B{L}_{\;}^{2}}{R}$．
（2）若運(yùn)動(dòng)中線框cd邊始終與磁場(chǎng)右邊界平行，則線框移出磁場(chǎng)的過程中，導(dǎo)體框ad邊兩端的電勢(shì)差Uad=$\frac{BLv}{6}$或$-\frac{BLv}{3}$或$-\frac{5BLv}{6}$；線框中的電流在ad邊產(chǎn)生的焦耳熱Q=$\frac{{B}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{3}v}{3R}$或$\frac{2{B}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{3}v}{3R}$．

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