Question

18．如圖所示，勻強磁場的方向垂直于光滑的金屬導軌平面向里，極板間距為d的平行板電容器與總阻值為2R₀的滑動變阻器通過平行導軌連接，電阻為R₀的導體棒MN可在外力的作用下沿導軌從左向右做勻速直線運動．當滑動變阻器的滑動觸頭位于a、b的中間位置且導體棒MN的速度為v₀時，位于電容器中P點的帶電油滴恰好處于靜止狀態(tài)．若不計摩擦和平行導軌及導線的電阻，各接觸處接觸良好，重力加速度為g，則下列判斷正確的是（　　）

• A． 油滴帶正電荷
• B． 若將導體棒的速度變?yōu)?v₀，電容器的帶電荷量增加，油滴將向上加速運動，加速度a=g
• C． 若保持導體棒的速度為v₀不變，而將滑動觸頭置于a端，同時將電容器上極板向上移動距離$\fracoaiwqmg{3}$，油滴將向下加速
• D． 若保持導體棒的速度為v₀不變，將上極板豎直向上移動距離d，帶電油滴的電勢能增加，且P點的電勢降低

Answer 1

分析 導體棒MN相當于電源，M端為正極，外電路由滑動變阻器構成，電容器兩端電壓和滑動變阻器兩端電壓相等，弄清楚這些然后對帶電液滴進行受力分析即可正確解答本題．

解答 解：A、根據右手定責可知，M端為正極，液滴靜止，因此帶負電，故A錯誤；
B、設導體棒長度為L，導體棒切割磁感線形成的感應電動勢為：E=BLv
電容器兩端電壓為：${U}_{1}=\frac{E{R}_{0}}{{R}_{0}+{R}_{0}}=\frac{BL{v}_{0}}{2}$    ①
開始液滴靜止有：$\frac{{U}_{1}}aeewskgq=mg$                ②
當若將導體棒的速度變?yōu)?v₀時，有：$\frac{{U}_{1}}eumiwyaq-mg=m{a}_{2}$③
將①中v₀換為2v₀聯(lián)立①②③解得：a₂=g，方向豎直向上，故B正確；
C、若保持導體棒的速度為v₀不變，而將滑動觸頭置于a位置時，電容器兩端之間的電壓為：${U}_{2}=\frac{2}{3}BL{v}_{0}$
此時液滴所受電場力為：$F=\frac{{U}_{2}}{\frac{4d}{3}}q=\frac{BL{v}_{0}q}{2d}=mg$，因此液滴仍然靜止，故C錯誤；
D、若保持導體棒的速度為v₀不變，將上極板豎直向上移動距離d，根據電場強度與電勢差的關系：${E}_{電}=\frac{{U}_{1}}mgsaiyc$可知極板之間的電場強度減小，P與下極板之間的電勢差減小，所以P點的電勢U_P降低．則負電荷的電勢能：E_P=-q•U_P電勢能增大．故D正確．
故選：BD

點評 本題實質上借助電磁感應考查了有關電容器的運算，注意正確分析電容器兩端電壓以及極板的正負極．