Question

【題目】如圖所示，帶等量異種電荷的A、B兩板水平放置，在A、B間形成豎直向下的勻強電場。a、b兩質量相等的粒子從A板左側邊緣處以相同的速度先后飛入電場，粒子a從A、B兩板右端連線的中點飛離勻強電場，粒子b從B板右側邊緣處飛離勻強電場，不計粒子重力，下列說法中正確的是（　�。�

A.粒子a、b的帶電量之比為1∶2

B.電場對a、b粒子做功之比為1∶2

C.粒子a、b離開電場時的速度大小之比為1∶2

D.粒子a、b離開電場時的速度與水平方向之間夾角之比為1∶2

Answer 1

【答案】A

【解析】

A．設板長為L，帶電粒子在電場中做類平拋運動，則豎直方向偏轉位移為

由于粒子的質量相等、速度相等，偏轉位移之比為1：2，則粒子a、b的帶電量之比為1：2，故A正確；

B．根據(jù)電場力做功的計算公式可得

W=qEy

則電場對a、b粒子做功之比為1：4，故B錯誤；

C．根據(jù)動能定理可得

解得粒子離開電場的速度大小為

粒子a、b離開電場時的速度大小之比不等于1：2，故C錯誤；
D．設兩板間的距離為d，粒子a、b離開電場時的速度與水平方向之間夾角分別為θa，θb，根據(jù)類平拋運動中速度方向反向延長線過水平位移的中點可得

粒子a、b離開電場時的速度與水平方向之間夾角正切值之比為1：2，但是角度之比不等于1:2，故D錯誤。
故選A。