Question

1．三個相同的彈簧，連接兩個相同的小球，小球可視為質(zhì)點、懸掛在豎直面內(nèi)的O點，如圖所示，當(dāng)整個裝置靜止時測得三根彈簧1、2、3長度之比為3：3：2，已知彈簧的原長l₀=10cm，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 三個彈簧的形變量之比為3：3：1
• B． 三個彈簧的形變量之比為3：3：2
• C． 彈簧3的形變?yōu)?\frac{10}{9}$cm
• D． 彈簧3的形變?yōu)?\frac{10}{3}$cm

Answer 1

分析 對左邊A球受力分析，根據(jù)力三角形與結(jié)構(gòu)三角形AOD相似，根據(jù)幾何關(guān)系求出第三根和第一根彈簧之間的形變量之比，而1、2兩根彈簧長度相同，則形變量相等，進(jìn)而求出三個彈簧的形變量之比，根據(jù)胡克定律求出彈簧3的形變量．

解答 解：A、對左邊A球受力分析，如圖：

根據(jù)力三角形與結(jié)構(gòu)三角形AOD相似，得：$\frac{{F}_{1}}{{F}_{3}}=\frac{AO}{AD}=\frac{3}{1}$，所以1、3兩彈簧的形變量之比$\frac{{x}_{1}}{{x}_{3}}=\frac{{F}_{1}}{{F}_{3}}=\frac{3}{1}$，1、2兩根彈簧長度相同，則形變量相等，則三個彈簧的形變量之比為3：3：1，故A正確，B錯誤；
C、設(shè)x₁=3x₃=3x，則：$\frac{{l}_{0}+3x}{{l}_{0}-x}=\frac{3}{2}$，解得$x=\frac{10}{9}cm$，所以${x}_{1}=\frac{30}{9}cm$，${x}_{1}=\frac{10}{9}cm$，故C正確，D錯誤．
故選：AC

點評 本題主要考查了胡克定律以及平衡條件的應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析物體的受力情況，不是特殊三角形時，要注意使用相似三角形法求解力，難度適中．