Question

13．靜止于粗糙水平面上的物體在水平恒力F₁作用下，一段時(shí)間后速度變?yōu)関；若水平恒力大小改為F₂，物體從靜止開始經(jīng)過同樣的時(shí)間后速度變?yōu)?v．用W_F1、W_F2分別表示拉力F₁、F₂所做的功，W_f1、W_f2分別表示前后兩次克服摩擦力所做的功，則（　　）

• A． W_F2＞4W_F1，W_f1＞W(wǎng)_f2
• B． W_F2＞4W_F1，W_f1=W_f2
• C． W_F2＜4W_F1，W_f1=2W_f2
• D． W_F2＜4W_F1，W_f1＜2W_f2

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，求出滑動(dòng)摩擦力做功，從而求得結(jié)果．

解答 解：由題意可知，兩次物體均做勻加速運(yùn)動(dòng)，則在同樣的時(shí)間內(nèi)，它們的位移之比為S₁：S₂=$\frac{{v}_{\;}}{2}t\;：\frac{2{v}_{\;}}{2}t$=1：2；
兩次物體所受的摩擦力不變，根據(jù)力做功表達(dá)式，則有滑動(dòng)摩擦力做功之比W_f1：W_f2=fS₁：fS₂=1：2；
再由動(dòng)能定理，則有：W_F-W_f=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$；
可知，W_F1-W_f1=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$；
W_F2-W_f2=4×$\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$；
由上兩式可解得：W_F2=4W_F1-2W_f1，故C正確，ABD錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 該題考查考查做功表達(dá)式的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是掌握物體運(yùn)動(dòng)的位移與力之間的關(guān)系，注意做功的正負(fù)．