Question

6．如圖所示，是某質點運動的v-t圖象，請回答：
（1）質點在AB，BC，CD段的過程中各做什么運動？
（2）AB，CD段的加速度各是多少？
（3）質點在5秒末速度多大？前兩秒運動了多少位移？

Answer 1

分析 （1）根據速度的正負分析物體的運動方向，根據圖線形狀分析物體的運動性質．
（2）根據直線的斜率表示加速度求解．
（3）由圖直接讀出速度．根據圖象與坐標軸所圍的“面積”求解位移．

解答 解：1）由圖可知，AB段過程質點做勻加速直線運動，BC段做勻速直線運動，CD段做勻減速直線運動；      
（2）AB段的加速度 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4-2}{2}$m/s²=1m/s²
CD段的加速度 a′=$\frac{△v′}{△t′}$=$\frac{0-4}{2}$=-2m/s²．
（3）質點在5秒末速度為2m/s．
質點前兩秒運動的位移為：s=$\frac{2+4}{2}$×2m=6m      
答：
（1）AB段過程質點做勻加速直線運動，BC段做勻速直線運動，CD段做勻減速直線運動； 
（2）AB段的加速度是1m/s²，CD段的加速度是-2m/s²．
（3）質點在5秒末速度為2m/s．質點前兩秒運動的位移為6m．

點評 本題對速度圖象的理解能力，關鍵要抓住圖象兩個方面的意義：“斜率”表示加速度，“面積”表示位移．