Question

【題目】用半徑均為r的小球1和小球2做碰撞驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，斜槽與水平槽圓滑連接。安裝固定好實(shí)驗(yàn)裝置，豎直擋板上鋪一張白紙，白紙上鋪放復(fù)寫紙，用夾子固定住，小球圓心與O點(diǎn)位置等高。接下來的實(shí)驗(yàn)步驟如下：

步驟1：不放小球2，讓小球1從斜槽上A點(diǎn)由_____（“靜止”或“一定初速度”）滾下，并落在豎直擋板上。重復(fù)多次，用盡可能小的圓，把小球的所有落點(diǎn)圈在里面，其圓心就是小球落點(diǎn)的平均位置P；

步驟2：把小球2放在斜槽前端邊緣位置B，讓小球1從A點(diǎn)由靜止?jié)L下，使它們碰撞。重復(fù)多次，并使用與步驟1同樣的方法分別標(biāo)出碰撞后兩小球落點(diǎn)的平均位置N、M；

步驟3：用毫米刻度尺測得O點(diǎn)與M、P、N三點(diǎn)的豎直方向的距離分別為h1、h2、h3。

（1）設(shè)球1和球2的質(zhì)量m1、m2，則關(guān)于步驟2中的說法，正確的是_____

A．球1、球2的落點(diǎn)分別是N、M

B．球1、球2的落點(diǎn)分別是M、N

C．如果兩球質(zhì)量相等，則球2的落點(diǎn)介于ON之間

D．球1的質(zhì)量應(yīng)該大于球2的質(zhì)量

（2）當(dāng)所測物理量滿足表達(dá)式_____（可以用（2）問中物理量的字母表示）時(shí)，即說明兩球碰撞遵守動(dòng)量守恒定律。

Answer 1

【答案】靜止 BD =+

【解析】

第一空、靜止。

為控制小球到達(dá)軌道末端時(shí)的速度相等，不放小球2時(shí)，讓小球1從斜槽上A點(diǎn)由靜止滾下。

第二空、BD。

AB、小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，小球在水平方向的位移d相等，小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=，小球在豎直方向的位移為：h=gt2=，由于g、d都相等，小球的初速度v0越大，小球下落的高度h越小，兩球碰撞后入射球1的速度小于被碰球2的速度，因此球1的豎直分位移大于球2的豎直分位移，由圖示可知，球1、球2的落點(diǎn)分別是M、N，故A錯(cuò)誤，B正確。

C、如果兩球質(zhì)量相等，兩球發(fā)生彈性碰撞后兩球交換速度，碰撞后球1靜止、球2做平拋運(yùn)動(dòng)，球2的落點(diǎn)為P，故C錯(cuò)誤。

D、為防止入射球反彈，球1的質(zhì)量應(yīng)大于球2的質(zhì)量，故D正確。

第三空、=+。

小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向：d=v0t，豎直方向：h=gt2，解得：v0==d。

由題意可知，碰撞前球1的速度為：v0=d

碰撞后球1的速度為：v1= d

碰撞后球2的速度為：v2= d

碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：m1v0＝m1v1+m2v2，整理得：=+。